Расстояние 287 км электропоезд за 4 часа.За первый час поезд км,за второй 69 4/15 , за третий 75 3/8 км. Сколько километров поезд за четвертый час?

Пошаговое объяснение:

Решение подробное в фото

Добрый день, ученик! Давайте вместе решим эту задачу.

У нас есть информация, что электропоезд прошел расстояние 287 км за 4 часа. Чтобы узнать, сколько километров поезд прошел за каждый отдельный час, мы можем разделить общее расстояние на количество часов:

287 км / 4 часа = 71,75 км/час

Теперь, чтобы узнать, сколько километров поезд прошел за каждый час, мы будем использовать информацию, которую дали в задаче. За первый час поезд прошел некоторое количество километров, за второй час - 69 4/15 км, за третий час - 75 3/8 км.

Давайте начнем с первого часа. Мы знаем, что это количество километров в первом часе равно общему расстоянию, разделенному на количество часов:

количество километров в первом часе = 287 км / 4 часа = 71,75 км/час

Таким образом, в первом часе поезд прошел 71,75 км.

Теперь перейдем ко второму часу. Мы знаем, что за второй час поезд прошел 69 4/15 км. Чтобы вычислить общее количество километров за первые два часа, мы просто сложим количество километров за каждый отдельный час:

71,75 км + 69 4/15 км = 71,75 км + (69 + 4/15) км

Для удобства работы с обычными дробями, мы можем привести 4/15 к общему знаменателю 15:

71,75 км + (69 + 4/15) км = 71,75 км + (69*15/15 + 4/15) км = 71,75 км + (1035/15 + 4/15) км

Теперь, чтобы сложить обычные дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:

71,75 км + (1035/15 + 4/15) км = 71,75 км + (1035 + 4)/15 км = 71,75 км + 1039/15 км

Продолжая вычисления, мы можем сложить числители и оставить знаменатель неизменным:

71,75 км + 1039/15 км = 71,75 км + 1039 км/15

Приведем к общему знаменателю:

71,75 км + 1039 км/15 = (71,75*15)/15 км + 1039 км/15 = 1076,25/15 км + 1039 км/15

И теперь мы можем сложить две дроби:

1076,25/15 км + 1039 км/15 = (1076,25 + 1039)/15 км

Продолжим суммирование:

(1076,25 + 1039)/15 км = 2115,25/15 км

Мы получили общее количество километров за первые два часа, которое равно 2115,25/15 км.

Теперь перейдем к последнему третьему часу, за который поезд прошел 75 3/8 км. Количество километров за первые три часа будет равно сумме километров за первые два часа и километров за третий час:

Общее количество километров за первые три часа = 2115,25/15 км + 75 3/8 км

Для удобства вычислений приведем 3/8 к общему знаменателю 8:

Общее количество километров за первые три часа = 2115,25/15 км + (75*8/8 + 3/8) км = 2115,25/15 км + (600/8 + 3/8) км

Продолжим суммирование:

Общее количество километров за первые три часа = 2115,25/15 км + (600 + 3)/8 км = 2115,25/15 км + 603/8 км

Приведем к общему знаменателю:

Общее количество километров за первые три часа = (2115,25*8)/120 км + 603/8 км = 16922/120 км + 603/8 км

И теперь мы можем сложить две дроби:

Общее количество километров за первые три часа = (16922 + 603)/120 км

Продолжим суммирование:

Общее количество километров за первые три часа = 17525/120 км

Наконец, чтобы найти количество километров, которые поезд прошел за четвертый час, нам нужно вычесть общее количество километров за первые три часа из общего расстояния:

Количество километров за четвертый час = 287 км - 17525/120 км

Чтобы вычесть доли от числа, мы должны привести числа к общему знаменателю:

Количество километров за четвертый час = (287*120)/120 км - 17525/120 км = 34440/120 км - 17525/120 км

Теперь мы можем вычесть две дроби:

Количество километров за четвертый час = (34440 - 17525)/120 км

Продолжим вычисления:

Количество километров за четвертый час = 16915/120 км

Таким образом, поезд прошел 16915/120 км за четвертый час.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь вам!