1. Математика
  2. Расстояние 112 км первый

Расстояние 112 км первый велосипедист проезжает на 2 часа дольше, чем второй. сколько км в час проезжает первый велосипедист, если известно, что второй за час проезжает на один километр больше, чем первый?

doagetonya doagetonya    1   01.10.2019 00:40    4

Ответы
rafael2003ggwp rafael2003ggwp  09.10.2020 06:44

Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго

Чтобы проехать 112 км, первый потратит \frac{112}{x} часов, а второй \frac{112}{x+1} часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:

\frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2

Сведём к общему знаменателю:

\frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2

\frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2

\frac{112}{x^{2}+x}=2

Воспользуемся правилом пропорции:

2(x^{2}+x)=112

2x^{2}+2x-112=0

Разделим почленнно на 2:

x^{2}+x-56=0

Решим квадратное уравнение (с теоремы Виета):

\left \{ {{x_{1}x_{2}=-56} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} \right.

\left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=7}} \right.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7

ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
danul1414 danul1414  25.02.2021 08:53
Полный стальной шар плавает погрузившись полностью в воду чему равна масса шара если объем плотности равен 200 кв.см...
Nazar0905 Nazar0905  25.02.2021 08:54
qirrasi a ga teng bo`lgan kub qirralari uzunliklari yig`indisini hisoblash formulasini yozing.Yordam bevorila iltimos...
badder02021 badder02021  25.02.2021 08:54
2 Бөлшектерді салыстыр. 2154.151 * 5162393820MIN3No​...
9000Кира0009 9000Кира0009  25.02.2021 08:55
323×2 124×2 844÷2 482÷2 231×3 663÷3 можно столбиком...
дэн165 дэн165  25.02.2021 08:55
найдите производную функцию...
kolyakorolev kolyakorolev  25.02.2021 08:55
А сыныбында 30 окушы бар. Онын 3/5-i табигатты коргаушылар уйiрмесiне 5/10i экологтар уйiрмесине барады. Бул уйiрмелерге барлыгы канша окушы катысады? ​...
alyagipsy alyagipsy  25.02.2021 08:55
Если верное равенство, то запишите «+» Если неверное равенство, то запишите «-» 1. 12*10=120 2. 15*0,1=150 3. 52:10=5,2 4. 9,7:0,1=0,97 5. 2т=200 кг 6. 4см=40мм...
daniil14537 daniil14537  25.02.2021 08:55
пример нужно сделать на листочкехелп ми​...
zifu zifu  25.02.2021 08:55
Решите (−76 + 283) : (23 − 92)...
AsanovaLiana AsanovaLiana  25.02.2021 08:56
2. Вычисли, записывая выражения столбик 14.518.464:475:524.426.396:696:8 если ты напишешь это Это задание на бумажке столбиком вычислить без проверки этой отправишь...

Популярные вопросы