Рассмотри рисунок. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён треугольник. Найди площадь этого треугольника. Нарисуй по клеткам
прямоугольник, площадь которого в 2 раза больше площади треугольника.

Площадь треугольника равна см2​

Чтобы найти площадь треугольника, мы должны использовать формулу для площади треугольника, которая составляет половину произведения длины основания треугольника на его высоту.

1. Для начала, нам нужно определить длину основания треугольника. Основание треугольника - это одна из его сторон, которая лежит на одной линии с его высотой.

В данном случае, основание треугольника – это одна из горизонтальных сторон клеток на рисунке. Мы можем посчитать количество клеток основания и перевести его в сантиметры, так как каждая клетка имеет длину 1 см.

Посчитаем количество клеток:
- Ширина основания составляет 8 клеток, поэтому длина основания равна 8 см.

2. Затем, нам нужно найти высоту треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на его основание.

На рисунке данная высота непрямоугольного треугольника не отмечена, поэтому нам нужно использовать другой метод для нахождения высоты.

Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника, S = (1/2) * b * h, где S - площадь треугольника, b - длина основания, h - высота треугольника.

Заметим, что площадь треугольника равна площади прямоугольника, который мы должны нарисовать, в два раза меньше.

Поэтому, длина основания прямоугольника будет равна основанию треугольника (8 см), а его высота будет в два раза больше высоты треугольника, которую мы должны найти.

3. Проведем высоту треугольника.

Чтобы найти эту высоту, мы можем воспользоваться свойством треугольника, согласно которому проведенная высота делит основание пополам.

Проведем высоту, начиная с вершины треугольника и перпендикулярно к его основанию.

4. Заметим, что получившийся треугольник, который мы образовали проведением высоты, является прямоугольным треугольником, так как одна из его сторон является основанием треугольника, а другая - высотой этого треугольника.

5. Измерим длину получившейся прямоугольного треугольника.

Мы знаем, что у нас есть 8 клеток в основании, а клетка регулярной решетки имеет длину 1 см, поэтому основание равно 8 см.

6. Находим длину высоты прямоугольного треугольника.

Мы знаем, что высота треугольника находится по прямому углу к основанию. В нашем случае высота равна 4 клеткам или 4 см.

7. Находим площадь треугольника.

По формуле площади треугольника, S = (1/2) * b * h, где S - площадь треугольника, b - длина основания треугольника, h - высота треугольника, мы можем вычислить площадь треугольника.

S = (1/2) * 8 * 4 = 16 см²

8. Находим площадь прямоугольника.

Так как площадь прямоугольника должна быть в два раза больше площади треугольника, мы должны удвоить площадь треугольника.

Площадь треугольника = 16 см²
Площадь прямоугольника = 2 * 16 = 32 см²

9. Рисуем прямоугольник на клетчатом поле.

Исходя из полученных данных, мы можем нарисовать прямоугольник на клетчатом поле, где длина будет равна 8 см (8 клеток) и ширина будет равна 16 см (16 клеток), чтобы его площадь была в два раза больше площади треугольника.

Таким образом, получается, что площадь прямоугольника равна 32 см².