1. Математика
  2. Рассчитать коши методом

Рассчитать коши методом неопределенных коэффициентов y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x. y(0)=-2; y'(0)=0

BizzyGames BizzyGames    3   02.09.2019 21:00    0

Ответы
Алентина Алентина  06.10.2020 13:10
y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x\; ,\; \; y(0)=-2\; ,\; \; y'(0)=0\\\\1)\; \; k^2-2k+1=0\; ,\; \; (k-1)^2=0\; ,\; \; k_1=k_2=1\\\\y_{obsh.resh.odnor.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)\\\\2)\; \; f(x)=e^{0\cdot x}\cdot (-12cos2x-9sin2x)\; ,\; \; 0\pm 2i\ne k_{1,2}\\\\y_{chastn.resh.neodn.}=Acos2x+Bsin2x\\\\y'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\y''=-4Acos2x-4Bsin2x\\------------------\\y''-2y'+y=-4Acos2x-4Bsin2x+4Asin2x-4Bcos2x+\\\\+Acos2x+Bsin2x=cos2x(-3A-4B)+sin2x(-3B+4A)\; ;\\\\(-3A-4B)cos2x+(-3B+4A)sin2x=-12cos2x-9sin2x

\left \{ {{-3A-4B=-12} \atop {4A-3B=-9}} \right. \oplus \left \{ {{A-7B=-21} \atop {4A-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=7B-21} \atop {28B-84-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=0} \atop {B=3}} \right. \\\\y_{chast.resh.ntodn.}=3\cdot sin2x\\\\3)\; \; y_{obshee\; neodn.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)+3\cdot sin2x\\\\4)\; \; y(0)=-2\; ,\; \; -2=C_2+3\cdot sin0\; ,\; \; C_2=-2

y'(0)=0\; ,\; \; y_{obsh.neodn.}'=e^{x}(C_1x+C_2)+e^{x}\cdot C_1+6\cdot cos2x\\\\0=C_2+C_1+6\cdot cos0\\\\0=-2+C_1+6\cdot \frac{\pi}{2}\; ,\; \; C_1=2-3\pi

4)\; \; y_{chastn.neodnor.}=e^{x}\cdot ((2-3\pi )x-2)+3\cdot sin2x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Snihdsfg Snihdsfg  19.10.2019 19:37
з кінця в кінець (вправо і вліво)сходинки екскаватора,що рухається,що рухається,бігає жук. накресліть траєкторію руху жука відносно поверхні землі. який шлях подолає жук, коли...
МахаХей МахаХей  19.10.2019 19:35
Школярі побували на екскурсії у києві і поверталися додому на маршрутці. маршрутка їхала зі середньою швидкістю 70 км/год дорогою розпочався дощ і водій знизу швидкістю 50 кілометрів...
АзизОсманов АзизОсманов  19.10.2019 19:35
Объем комнаты прямоугольной формы- 45 кубических метров. площадь пола-15 квадратных метров. чему равна высота? ​...
silverfinn silverfinn  19.10.2019 21:25
Вычислите удобным с объяснением...
VladimirLK VladimirLK  19.10.2019 21:24
Найдите второе слагаемое,если сумма двух двухчленов равна 3х^2-2х,а первое равно 5х^2-6х ​...
мариэтта3027 мариэтта3027  19.10.2019 21:20
43. sinb=? если альфа и бетта смежные и sin альфа= 1/3...
andrew120885p09zsu andrew120885p09zsu  19.11.2019 21:04
572573я вас умоляю, ! только ответ​...
LilauSen LilauSen  19.11.2019 21:04
трое школьников заработали летом 1200 рублей.первый получил 1/2 всех денег, что в 2 раза меньше, чемзаработал второй. сколько денег заработал третийшкольник? ​...
looney2017 looney2017  19.11.2019 21:03
40 обчислити значення похідної в точціхоть одно из 2, но лучше обанадеюсь ​...
GolduckChannel GolduckChannel  19.11.2019 21:03
Карлис купил n луковиц на 12 сантимов . как 1000-й покупатель он получил скидку 5%. запишите выражение, которое скажет вам, сколько ему заплатят без скидки! запишите выражение,...

Популярные вопросы