Расположить числа в порядке убывания: cos 40; cos 14пи/9 ; cos 1000.

Хорошо, давайте разберемся с вопросом.

Для начала, чтобы расположить числа в порядке убывания, нам нужно вычислить значения каждого из них и сравнить.

1. Начнем с первого числа: cos 40.
Чтобы вычислить его значение, мы должны знать, что косинус - это функция, которая принимает в качестве аргумента угол и возвращает соответствующее значение. В данном случае, аргументом функции является 40 градусов (или в радианах, если используется радианная мера угла).

Теперь выполним пошаговое решение для этого числа:
- Переведем угол 40 градусов в радианы. Для этого умножим 40 на π/180.
40 * π/180 = 2π/9 радиан.
- Теперь вычислим значение косинуса этого угла. Для этого воспользуемся специальной таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором:
cos(2π/9) ≈ -0,766

2. Перейдем ко второму числу: cos 14π/9.
Действуем аналогично первому числу и последовательно вычисляем значения:
- Переведем угол 14π/9 в градусы. Для этого умножим 14π/9 на 180/π.
(14π/9) * (180/π) = 280/3 градусов.
- Теперь вычислим значение косинуса этого угла:
cos(280/3) ≈ -0,77

3. Перейдем к третьему числу: cos 1000.
Схожим образом чередуем вычисления:
- Переведем угол 1000 градусов в радианы.
1000 * π/180 = 100π/9 радиан.
- Теперь вычислим значение косинуса этого угла:
cos(100π/9) ≈ -0,94

Таким образом, мы можем расположить числа в порядке убывания:
cos 1000 > cos 14π/9 > cos 40

В итоге, числа в порядке убывания: -0,94 > -0,77 > -0,766.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение и достаточно подробно разобраться с вопросом. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, обратитесь.