Раскройте формулу квадрата двучлена и решите уровнения a)(x-2)²=x² б)(3y+5)²=9y² в)(c-7)²=c²-7 г)(6-z)²=z²+36 д)(2x-1)²+2=0 е)3(x-2)²=3

а)

б)

в)

г)

д)

d<0, поэтому корней нет.

е)

a)(x-2)²=x²

x²-2*2х+2²-x²=0

4-4х=0

-4х=-4

х=-4:(-4)

х=1

б)(3y+5)²=9y²

9y² +2*5*3у+5²-9y² =0

30у+25=0

30у=-25

у= -25:30

у= -25\30= - 5\6= - 0,8(3)= -0,83

в)(c-7)²=c²-7

c²-2*7с+ 49-c²+7=0

-14с+56=0

-14с= -56

с= -56: (-14)

с=4

г)(6-z)²=z²+36

36-2*6z+z²-z²-36=0

-12z=0

z= 0: (-12)

z=0

д)(2x-1)²+2=0

4x²-2*2х+1+2=0

4x²-4х+3=0

D=b²-4ac=(-4)²-4*4*3=16-48= -32<0 - нет корней

е)3(x-2)²=3

3(x²-2*2х+4)=3

x²-4х+4=3:3

x²-4х+4=1

x²-4х+4-1=0

x²-4х+3=0

D=b²-4ac=(-4)²-4*1*3= 16-12=4

х1= -b+√D\2а=(4+√4):2=(4+2):2=6:2=3

x2= -b-√D\2а= (4- √4):2= (4-2):2=2:2=1

Пошаговое объяснение: