Раскрасьте клетки квадрата 4 на 4 так, чтобы в каждом квадрате 2 на 2 нашлась пара клеток одного цвета ( «нашлась пара» означает, что в квадратике 2 на 2 е хотя бы две одноцветные клетки но может случиться квадратик 2 на 2 с большим количеством одноцветных ячеек). что бы было 12 цветов!

Хорошо, давай разберемся вместе. У нас есть квадрат размером 4 на 4, и мы хотим раскрасить его таким образом, чтобы в каждом квадрате размером 2 на 2 была хотя бы одна пара клеток одного цвета, а всего использовать 12 цветов.

Давай начнем с простого. Мы можем начать с красного цвета и покрасить все клетки первого квадрата размером 2 на 2 в красный:

|Кр | Кр | - | - |
|Кр | Кр | - | - |
| - | - | - | - |
| - | - | - | - |

Теперь, чтобы убедиться, что в каждом квадрате 2 на 2 есть пара клеток одного цвета, давай покрасим следующий квадрат размером 2 на 2 в синий:

|Кр | Кр | С | С |
|Кр | Кр | С | С |
| - | - | - | - |
| - | - | - | - |

Теперь у нас уже две пары одноцветных клеток в каждом квадрате размером 2 на 2. Далее, чтобы использовать 12 разных цветов, давай покрасим третий квадрат размером 2 на 2 в зеленый:

|Кр | Кр | С | С |
|Кр | Кр | С | С |
| З | З | З | З |
| З | З | З | З |

Теперь у нас уже три пары одноцветных клеток в каждом квадрате размером 2 на 2. Теперь осталось всего один квадратик размером 2 на 2. Если мы попытаемся покрасить его в новый цвет, то у нас останется только 11 цветов, а задача поставлена так, чтобы использовать все 12 цветов.

В данной ситуации мы не можем покрасить последний квадрат размером 2 на 2 в новый цвет, поэтому нам придется использовать один из уже использованных цветов, чтобы продолжить сохранять все 12 цветов. Давай выберем цвет среди уже использованных и покрасим последний квадрат размером 2 на 2 в черный цвет:

|Кр | Кр | С | С |
|Кр | Кр | С | С |
| З | З | Ч | Ч |
| З | З | Ч | Ч |

Теперь в каждом квадрате размером 2 на 2 мы имеем по одной паре одноцветных клеток, и мы использовали все 12 цветов.

Вот и всё! Мы раскрасили квадрат 4 на 4 таким образом, чтобы в каждом квадрате 2 на 2 нашлась пара клеток одного цвета, и при этом использовали 12 разных цветов.