Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 4 корня из 3.Найдите площадь треугольника.

r = √3 см - радиус окружности вписанной в правильный треугольник

a = 2*r*√3 - формула стороны для правильного треугольника

a = 2*√3*√3 = 2*3 = 6 см

P = 3*a = 3*6 = 18 см - периметр правильного треугольника

S = (a^2*√3)/4 - формула площади правильного треугольника

S = (36*√3)/4 = 9√3 см2

ответ: P = 18 см; S = 9√3 см2 - искомые периметр и площадь треугольника

 a = R√3 = 4√3 · √3 = 4 · 3 = 12 см

Площадь равностороннего треугольника

S = dfrac {a^2sqrt3}{4}= dfrac {12^2sqrt3}{4} = 36sqrt3 см²

ответ : 36√3 см²