1. Математика
  2. Радиус окружности,вписанной в

Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды ,равен 4 корень из 5,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.найти высоту пирамиды

ЛенаКошка ЛенаКошка    2   12.07.2019 23:40    1

Ответы
Гонщик005 Гонщик005  13.08.2020 15:28
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

Радиус, вписанной в квадрат окружности, равен 1/2 стороны квадрата.

Найдём сторону квадрата:
2*4 \sqrt{5} =8 \sqrt{5} \\

Высота пирамиды, её ребро и половина диагонали основания пирамиды образуют прямоугольный треугольник.

Найдём 1/2 диагонали основания пирамиды.
Воспользуемся формулой: d = √2 · a, где a - сторона основания.
\frac{d}{2}= \frac{ \sqrt{2}*a}{2} = \frac{ \sqrt{2}*8 \sqrt{5} }{2} = \frac{8 \sqrt{10} }{2} =4 \sqrt{10} \\

Найдём высоту пирамиды по т. Пифагора:
h= \sqrt{14 ^{2}- (4 \sqrt{10} ) ^{2} } = \sqrt{196-160} = \sqrt{36} =6 \\.
ответ: h = 6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Лайла667 Лайла667  23.09.2019 13:30
При карт разрядных значений запишите различные числа. 6 4000 200. 50. 7...
rozella2017 rozella2017  23.09.2019 14:10
Пятеро пиратов не могут поделить поровну клад из монет: если отложить 6 монет, то клад разделится на семерых; если отложить 7 монет, разделится на восьмерых, если отложить...
kidashapro kidashapro  23.09.2019 13:30
Знайти найбільше та найменше значення функції...
tim14stefan24 tim14stefan24  23.09.2019 13:31
Найдите несколько общих знаменателей у дробей: а)1/12 и 7/18б)4/50 и 12/175в)25/324 и 17/144г)1/320 и 19/840каковы наименьшие общие знаменатели этих дробей ? ​...
mchizhevskayap010bm mchizhevskayap010bm  23.09.2019 14:10
Вшокле 80 пятиклассниов . три пятых всех пятикласников поехали на экскурсию в музей а остальные пошли в театр . сколько пятикласнкласников поехали в театр ? 30 ! с решением...
андріанагалег андріанагалег  23.09.2019 14:10
Назовите соседние вершины смежные стороны прямоугольника можно ли провести диагональ в треугольнике?...
alona7773 alona7773  23.09.2019 14:00
Из пшеницы получает 80% муки. сколько смололи пшеницы если получили 2,4 т муки.сколько муки получится из 2,5 т пшеницы...
BusL81 BusL81  23.09.2019 14:00
Скласти 1 хайку ( не списать а придумать) 35...
Адриана1111111 Адриана1111111  23.09.2019 14:00
Рабочий изготавливает за 1 ч 63 детали. после 2 ч работы ему осталось изготовить 45 деталей. за сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если число изготовленных деталей...
PotyLive PotyLive  23.09.2019 14:00
Отметь на координатной прямой точки соответствующие числам +3 +2/3 +2 -4 -1/2 0 -7 +5 +1/3...

Популярные вопросы