Радиус окружности,описанной околорадиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен 12.найдите

Question

Математика: Радиус окружности,описанной околорадиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен 12.найдите длину меньшей диагонали шестиугольника. варианты ответа: 12 корней из 2 9 корней из 5 12 корней из 3 6 корней из 5 8 корней из 5 нужно решение и

daridolgova · Answer

Картинка супер кривая, но суть заключается в том, что:
Диагоналями шестиугольник делится на 6 правильных треугольников (правильных, потому что 360/6=60). Радиус описанной окружности и сторона правильного шестиугольника равны. Сторона каждого равностороннего треугольника равна 12. Проводим искомую диагональ АС (АН и СН - высоты правильных треугольников). HO=АО/2-6 так как АН - высоота равнобедренного треугольника, значит его медиана. По теореме Пифагора $AC=2AH=2 \sqrt{12^2-6^2} =2 \sqrt{108} =12 \sqrt{3}$
ответ: $12 \sqrt{3}$
Радиус окружности,описанной околорадиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен

Радиус окружности,описанной околорадиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен

Популярные вопросы