Работа 27. неполные квадратные уравнение2
кто решит​

Добрый день!

У нас дано неполное квадратное уравнение:

x^2 - 16x + 56 = 0

Для решения этого уравнения мы воспользуемся методом разложения на множители или методом дискриминанта.

1. Метод разложения на множители:
Для начала, нам нужно разложить число 56 на два множителя, так чтобы их сумма была 16, так как это значение коэффициента при x в исходном уравнении.
56 = 8 * 7
Теперь мы заменяем коэффициент 16x на сумму разложенных множителей:
x^2 - 8x - 7x + 56 = 0

2. Группируем слагаемые:
(x^2 - 8x) + (-7x + 56) = 0

3. Факторизуем:
x(x - 8) - 7(x - 8) = 0

4. Замечаем общий множитель (x - 8):
(x - 8)(x - 7) = 0

5. Применяем свойство нулевого произведения:
x - 8 = 0 или x - 7 = 0

6. Решаем полученные уравнения:
x = 8 или x = 7

Ответ: x может быть равным 8 или 7.

Можно также использовать метод дискриминанта:

1. Дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В нашем случае a = 1, b = -16, c = 56.
D = (-16)^2 - 4 * 1 * 56 = 256 - 224 = 32

2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

3. В нашем случае D > 0, значит есть два корня.

4. Формулы для нахождения корней:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)

5. Подставляем значения:
x1 = (-(-16) + √32) / (2 * 1) = (16 + √32) / 2 = 8 + √2
или
x2 = (-(-16) - √32) / (2 * 1) = (16 - √32) / 2 = 8 - √2

Ответ: x может быть равным 8 + √2 или 8 - √2.

Надеюсь, что я смог ответить на ваш вопрос и что мое решение понятно. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!