PYTHON Сир Готфрид пытается форсировать один из мостов, охраняемый страшным драконом Базилом. Мост управляется специальным рычагом, который позволяет опустить или поднять мост.

Каждую D-ю минуту прилетает дракон и переключает рычаг в состояние, когда мост поднят. В свою очередь, Сир Готфрид каждую R-ю минуту переключает рычаг в состояние, когда мост опущен. Если же и дракон и рыцарь пытаются переключить рычаг одновременно, то дракон побеждает.

Определите, в каком состоянии находится мост на K-й минуте. Считается, что если K совпадает с моментом времени переключения рычага, то требуется вывести состояние после переключения.

Формат входных данных
В одной строке вводятся три целых числа D, R, K (1 ⩽ D, R, K ⩽ 109). Считается, что в нулевой момент времени, мост поднят.

Формат выходных данных
Требуется вывести «Up», если мост в данный момент времени поднят, и «Down», если опущен. В нулевой момент времени считается, что мост поднят.

Добрый день, уважаемый школьник! Давайте разберемся вместе с задачей.

Мы имеем мост, который управляется рычагом. Мост может быть либо поднят, либо опущен. Дракон каждую D-ю минуту прилетает и переключает рычаг в состояние, когда мост поднят. В свою очередь, Сир Готфрид каждую R-ю минуту переключает рычаг в состояние, когда мост опущен. Если дракон и рыцарь одновременно пытаются переключить рычаг, побеждает дракон.

Нам нужно определить, в каком состоянии находится мост на K-й минуте. Если K совпадает с моментом времени переключения рычага, то требуется вывести состояние после переключения.

Для решения задачи, давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если K кратно обоим числам D и R, то мост будет находиться в исходном поднятом состоянии, так как оба переключения рычага отменяют друг друга. В этом случае мы выводим "Up".

2. Если K кратно только D, то мост будет поднят, так как переключение рычага Сир Готфрида отменяется переключением рычага дракона. Мы выводим "Up".

3. Если K кратно только R, то мост будет опущен, так как переключение рычага дракона отменяется переключением рычага Сир Готфрида. Мы выводим "Down".

4. Во всех остальных случаях мост будет в исходном поднятом состоянии. Мы выводим "Up".

Теперь заглянем в код, чтобы увидеть, как это работает:

```
# Вводим значения D, R и K
D, R, K = map(int, input().split())

# Проверяем условия и выводим результат
if K % D == 0 and K % R == 0:
print("Up")
elif K % D == 0:
print("Up")
elif K % R == 0:
print("Down")
else:
print("Up")
```

Я надеюсь, что это решение поможет вам понять, в каком состоянии будет находиться мост на K-й минуте. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.