Пьеро написал на доске все натуральные числа от 1 до 498. буратино хочет посчитать сколько всего цифр записал пьеро. буратино.
ответ? ?

Числа от 1 до 498 разбиваются на три группы: однозначные, двузначные и трехзначные.

Однозначных чисел 9 (1, 2, ..., 9), двузначных 90 (на первую цифру претендуют числа 1, 2, ..., 9 (всего 9), а на вторую — 0, 1, 2, ..., 9 (всего 10), по правилу умножения всего 9*10=90 вариантов). Трехзначных чисел, не превосходящих 498, в точности 498-99 = 399 (действительно, ряд чисел 100, 101, 102, ..., 498 можно сдвинуть на 99: 1, 2, ..., 498-99, откуда искомых чисел, очевидно, 498-99=399).

Считаем количество цифр: 9*1+90*2+399*3=1386 (однозначные числа дают одну цифру, двузначные — две, трехзначные — три).

ответ: всего 1386 цифр.