Пятеро рабочих могут выполнить работу за 12 ч. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 10 часов

Добрый день! Рассмотрим вопрос о количестве рабочих, необходимых для выполнения работы за 10 часов.

Из условия задачи мы знаем, что пятеро рабочих могут выполнить работу за 12 часов.

Давайте посмотрим, сколько работы выполняет один рабочий за 1 час. Для этого мы разделим полную работу на количество рабочих и количество часов:
1 рабочий * 12 часов = полная работа.

Теперь мы эквивалентно знаем, что 1 рабочий выполняет 1/12 работы за 1 час.

Для выполнения работы за 10 часов, нам нужно узнать, сколько рабочих необходимо пригласить. Давайте обозначим это количество как "х".

Теперь, учитывая, что каждый рабочий выполняет 1/12 работы за 1 час, мы можем записать уравнение:

1/12 * (5 + х) = 1/10 * (5 + х)

Пояснение:
- 5 + х - это общее количество рабочих после приглашения еще "х" рабочих.
- Левая часть уравнения представляет работу, которую все рабочие выполняют в течение 10 часов.
- Правая часть уравнения выражает то же самое для исходных 5 рабочих.

После упрощения уравнения, умножив обе части на 120 (общее кратное знаменателям 12 и 10), получим:

10(5 + х) = 12(5 + х)

50 + 10х = 60 + 12х

Теперь давайте решим уравнение, чтобы найти значение "х":

2х = 10

х = 10 / 2

х = 5

Ответ: Нужно пригласить еще 5 рабочих, чтобы выполнить работу за 10 часов.