Пять учеников купили 100 тетрадей : коля и вася=52 , вася и юра = 43 , юра и саша= 34 , саша и гоша =30. сколько тетрадей у каждого?

Я не знаю какими Вы решаете, но у меня такой вариант.(буду писать имена владельцев тетрадей по заглавным буквам)
В условии они все повторяются дважды, кроме одной пары Коля и Гоша. Если его найти и суммировать все пары, получится количество тетрадей в 2 раза больше, чем куплено. значит: К+Г=2*100-52-43-34-30=41.
Теперь : К+В=52 , значит В=52-К
В+Ю=43, значит Ю=43-В=43-(52-К)=К-9
Ю+С=34, значит С=34-Ю=34-(К-9)=43-К
С+Г=30, значит Г=30-С=30-(43-К)=К-13. Вернемся к паре К+Г=41:
К+Г=41 ,  К+(К-13)=41
2К=54
К=27 (тетрадей) - приобрел Коля
Вася купил В= 52-27=25 (тетр.)
Юра  27-9=18 (тетр.)
Саша 43-27=16(тетр.)
Гоша 30-16=14(тетр.)