Пусть орграф задан матрицей смежности. Постройте изображение этого графа, укажите степени вершин графа

Давайте рассмотрим вопрос построения изображения ориентированного графа на основе заданной матрицы смежности.

В задаче представлена матрица смежности, в которой элемент матрицы aij равен 1, если существует дуга из вершины i в вершину j, и 0 в противном случае. Размерность матрицы определяется количеством вершин в графе.

Для начала, давайте определим, сколько вершин имеет данный граф. Поскольку размерность матрицы равна 4х4, следовательно, в графе есть 4 вершины.

Затем, построим изображение графа на основе матрицы смежности. Для каждой вершины графа нарисуем круг, а дуги будут соответствовать связям между вершинами. Если в матрице смежности элемент aij равен 1, то проведем дугу из вершины i в вершину j. Если элемент равен 0, то дуги между вершинами нет.

Таким образом, для данной матрицы смежности, изображение графа будет выглядеть следующим образом:



Далее, определим степени вершин графа. Степень вершины графа - это количество дуг, выходящих из данной вершины. Чтобы найти степень каждой вершины, нужно посчитать количество 1 в каждом столбце матрицы смежности.

Таким образом, для данной матрицы смежности, степени вершин графа будут следующими:

Степень вершины 1: 0 (нет исходящих дуг)
Степень вершины 2: 2 (есть две исходящие дуги)
Степень вершины 3: 1 (есть одна исходящая дуга)
Степень вершины 4: 1 (есть одна исходящая дуга)

Таким образом, степени вершин графа: 0, 2, 1, 1.

Интересующий вопрос должен быть ответствующим образом решен, и полезными для школьника и людей, изучающих предмет этой специфической темы, могут быть примеры реального мира или дополнительные объяснения, связанные с темой.