Пусть m и n взаимно Докажите, что в этом случае числа mn и m+n также взаимно

nilovaekaterin nilovaekaterin    3   31.03.2020 22:48    5

Ответы
drdnsv drdnsv  11.09.2020 23:25

Так как n и m взаимно просты, то

НОД(m * n, m + n) = НОД(m, m + n) * НОД(n, m + n).

Отметим, что НОД(m, m + n) =  НОД(m, n), аналогично для n.

Следовательно,

НОД(m, m + n) * НОД(n, m + n) = НОД(m, n) * НОД(m, n) = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика