Пусть hc, hb, hc - высоты треугольника и исполняется равенство (hc/hа)*2+(hc/hb)*2=1. докажите, что треугольник

Question

Математика: Пусть hc, hb, hc - высоты треугольника и исполняется равенство (hc/hа)*2+(hc/hb)*2=1. докажите, что треугольник есть прямоугольным. *2 - означает в квадрате

asdgvhmh · Answer

По площади S=BC*Ha=AC*Hb=AB*Hc , тогда
Hc/Ha = BC/AB, Hc/Hb = AC/AB подставляя
BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=1
BC^2+AC^2=AB^2
Есть теореме Пифагора, значит треугольник прямоугольный.

Пусть hc, hb, hc - высоты треугольника и исполняется равенство (hc/hа)2+(hc/hb)2=1. докажите, что треугольник есть прямоугольным. *2 - означает в квадрате

Популярные вопросы