Пусть число m является медианой числового набора. Докажите, что:

а) сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5;

б) сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5.

это человек врёт он не даёт он врёт не посогите он даёт и всё

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое медиана числового набора. Медиана - это значение, которое оказывается посередине упорядоченного набора чисел. Другими словами, если упорядочить числа по возрастанию или убыванию, то медиана будет находиться ровно посередине.

Теперь перейдем к доказательству данных утверждений:

а) Сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5:

Пусть у нас есть числовой набор m = {x1, x2, x3, ..., xn}, где m - медиана этого набора.

Для начала, давайте упорядочим все числа в наборе по возрастанию. Это позволит нам проще разобраться в задаче.

x1 <= x2 <= x3 <= ... <= xn

Поскольку m является медианой набора, это означает, что есть равное количество чисел в наборе, которые меньше m и больше m (или одно число, если набор имеет нечетное количество элементов).

Давайте разобьем наш набор на две части: левую и правую.

Левая часть набора будет содержать числа, которые меньше или равны m, а правая часть будет содержать числа, которые больше или равны m.

Поскольку m само является медианой, это означает, что m входит в обе части набора, поэтому мы можем записать:

Левая часть: x1, x2, ..., x(i-1), m
Правая часть: m, x(i+1), ..., xn

Теперь давайте обратимся к сумме частот всех чисел набора, которые не больше 0,5. Для этого нам необходимо знать, какие числа из нашего набора не больше 0,5. Пусть это будут числа x1, x2, ..., x(i-1). Все они входят в левую часть набора.

Тогда сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5, будет равна сумме частот чисел из левой части набора, то есть:

Сумма частот = F(x1) + F(x2) + ... + F(x(i-1))

где F(xi) - частота числа xi.

Получается, что сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5, равна сумме частот чисел из левой части набора.

Таким образом, мы доказали, что сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5, равна сумме частот чисел из левой части набора.

б) Сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5:

Аналогично, пусть у нас есть числовой набор m = {x1, x2, x3, ..., xn}, где m - медиана этого набора.

При упорядочивании чисел по возрастанию, пусть x(i+1), x(i+2), ..., xn будут числами, которые больше или равны m, а x1, x2, ..., x(i-1) будут числами, которые меньше или равны m.

Теперь давайте обратимся к сумме частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5. Для этого нам необходимо знать, какие числа из нашего набора не меньше 0,5. Пусть это будут числа x(i+1), x(i+2), ..., xn. Все они входят в правую часть набора.

Тогда сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5, будет равна сумме частот чисел из правой части набора, то есть:

Сумма частот = F(x(i+1)) + F(x(i+2)) + ... + F(xn)

где F(xi) - частота числа xi.

Получается, что сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5, равна сумме частот чисел из правой части набора.

Таким образом, мы доказали, что сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5, равна сумме частот чисел из правой части набора.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам лучше понять доказательство обоих утверждений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!