1. Математика
  2. Пусть a и b корни уравнения

Пусть "a" и "b" корни уравнения x²+x-7=0. чему равно 3а²+4b²+2a+3b+1?

ilyawolk316 ilyawolk316    2   26.08.2019 07:30    0

Ответы
КсюшаГретт КсюшаГретт  20.08.2020 15:49
x^2+x-7=0
По теореме Виета:
сумма корней a+b=-1, произведение корней ab=-7.
Найдем значение суммы квадратов a^2+b^2:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-1)^2-2\cdot(-7)=1+14=15
Упрощаем выражение:
3a^2+4b^2+2a+3b+1=3a^2+3b^2+b^2+2a+2b+b+1= \\\ =3(a^2+b^2)+b^2+2(a+b)+b+1=3\cdot15+b^2+2\cdot(-1)+b+1= \\\ =b^2+b+44=(b^2+b-7)+51=0+51=51
Так как b корень уравнения x^2+x-7=0, то b^2+b-7=0.
ответ: 51
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
puhova365 puhova365  29.03.2021 17:08
При расчете средней арифметической из каждого варианта осредняемого признака вычли 8, каждый остаток уменьшили в 10 раз, веса каждого варианта уменьшили в 4 раза....
7rus790 7rus790  29.03.2021 17:08
Из двух приграничных участков один больше второго в 4 раза. Если от первого участка отрежем 10 га и присоединим ко второму, второй участок станет оставшейся частью...
Ромзэс1 Ромзэс1  29.03.2021 17:07
Выполните действия (-1,8+4,6)-3,28 С пояснением...
vyzgavalja1956 vyzgavalja1956  29.03.2021 17:07
Если не знаете-не пишите фигню​...
ЗдаровАаА ЗдаровАаА  29.03.2021 17:07
Сократи дробь 31*25 41*55...
sashak73 sashak73  29.03.2021 17:06
17-(3+7)=? Написать цепочкой...
Dasha2038 Dasha2038  29.03.2021 17:06
Исследовать функцию на непрерывность, сделать чертеж. y=(2x)/(x+3)...
ALEXGEEK ALEXGEEK  29.03.2021 17:06
Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з непарних цифр, якщо: a) цифри в числі не повторюються; б) цифри в числі можуть повторюватися.​...
kabdollaevaalia kabdollaevaalia  29.03.2021 17:05
составить систему координат по этим параметрам: 1. y= x+3 2. y= -0,5x+4 3. y= -1...
kokoriki kokoriki  29.03.2021 17:05
Обчисліть : а)28,8:18 б) 8,1:2,25 в)4,928:0,16 г)0,22274:4,3 д)4,4:0,0002 Розв яжи рівняння ( * дія множення) а) х *6,3 = 26,334 в) (х-1,32) * 3,8 =12,92...

Популярные вопросы