.

Пусть a - 1/a = 2/3
Найти: a^2 + 1/a^2​

Пусть (a-1)/a = 2/3, то чему будет равно a²+1/a²?

Выражение (a-1)/a = 2/3 является пропорцией.

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних), решить уравнение и вычислить а:

(а-1)*3 = а*2

3а-3=2а

3а-2а=3

а=3;

Теперь подставить значение а во второе выражение и вычислить значение выражения:

3²+1/3²=

=9 и 1/9.