Прямые ab ac и ad попарно перпендикулярны найдите отрезок cd если ab=6см bc=14см,ad=3см

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство прямых, перпендикулярных друг другу. Если две прямые перпендикулярны, то они образуют прямой угол, то есть угол между этими прямыми равен 90 градусам.

У нас есть прямые ab, ac и ad, которые попарно перпендикулярны. Значит, мы можем составить треугольник abc, в котором прямые ab и ac будут являться его сторонами, а прямая bc будет его высотой. Также у нас есть отрезок ad, который является перпендикуляром к прямой ab, поэтому он тоже может быть высотой треугольника abc.

Для начала, найдем площадь треугольника abc, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Согласно заданию, ab = 6 см и bc = 14 см. Подставим эти значения и найдем площадь треугольника abc:
S = (1/2) * 6 см * 14 см = 42 см^2

Теперь, так как ad является перпендикуляром к ab, то он также является высотой треугольника abc. По свойству высоты, площадь треугольника можно выразить через высоту и основание треугольника:
S = (1/2) * ad * ac

Подставим известные значения и полученную площадь треугольника:
42 см^2 = (1/2) * 3 см * ac

Упростим уравнение:
42 см^2 = 1.5 см * ac

Для решения уравнения найдем значение ac:
ac = (42 см^2) / (1.5 см) = 28 см

Таким образом, отрезок ac равен 28 см.

Осталось найти значение отрезка cd. Так как ab и ad являются перпендикулярными прямыми, а ac является высотой треугольника abc, то мы можем выразить отрезок cd через отрезок ac и ad, используя теорему Пифагора:
ac^2 = ad^2 + cd^2

Подставим известные значения и найдем отрезок cd:
28 см^2 = 3 см^2 + cd^2
784 см^2 = 9 см^2 + cd^2
cd^2 = 784 см^2 - 9 см^2 = 775 см^2
cd = √(775 см^2) ≈ 27.87 см

Таким образом, отрезок cd равен примерно 27.87 см.

Итак, ответ: отрезок cd равен примерно 27.87 см.