Прямоугольник на рисунке состоит из квадратов трех разных размеров. Сторона меньшего квадрата равна 20 см. Найдите длину отмеченной изогнутой линии.

Длина изогнутой линии 420 см.

Объяснение:

Найти длину отмеченной (оранжевой) линии на рисунке с изображением квадратов. Известно, что сторона меньшего квадрата 20 см.

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, все углы прямые.

1) Проведем на рисунке вс линии пунктиром, для того, чтобы оценить стороны всех квадратов (смотрим приложение).

2) Теперь мы видим, что

- сторона среднего квадрата равна двум сторонам наименьшего квадрата,

- сторона самого большого квадрата равна трем сторонам наименьшего квадрата.

3) Посчитаем, сколько раз длина стороны наименьшего квадрата входит в длину изогнутой линии.

Расставим количество длин маленького квадрата для каждого звена ломаной.

Посчитаем, сколько таких отрезков получилось.

Считать будем от верхнего малого квадрата по часовой стрелке и завершим подсчет на самом правом малом квадрате.

1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 2 + 2 +2 +2 + 2 + 1 + 1 =

= 3 · 1 + 2 · 3 + 5 · 2 + 2 · 1 =

= 3 + 6 + 10 + 2  = 21.

4) Зная, что сторона малого квадрата равна 20 см, вычислим длину всей ломаной.

21 · 20 см = 420 см.

Длина изогнутой линии 420 см.