Прямоугольник и квадрат имеют равные площади. Периметр квадрата равен 72 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона в 4 раза больше

В решении.

Пошаговое объяснение:

Прямоугольник и квадрат имеют равные площади. Периметр квадрата равен 72 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона в 4 раза больше другой.

1) Найти сторону квадрата.

Р квадрата = 4а = 72 см.

а=72 : 4 = 18 (см)

2) Найти площадь квадрата.

S квадрата = а² = 18² = 324 (см²)

3) Обозначение.

х - одна сторона прямоугольника по условию.

4х - другая сторона прямоугольника по условию.

S прямоугольника = 324 (см²) по условию.

4) Найти стороны прямоугольника.

х * 4х = 324

4х² = 324

х² = 324/4

х² = 81

х = ±√81

х = ±9, -9 отбрасываем, как отрицательный.

х = 9 (см) - одна сторона прямоугольника.

9*4=36 (см) - другая сторона прямоугольника.

Проверка:

S прямоугольника=9 * 36 = 324, верно.

5) Найти периметр прямоугольника.

Р прямоугольника = 2(а+в) = 2(9 + 36) = 2 * 45 = 90 (см).