Прямоугольная система координат в прос 3.7. Дан куб ABCDA,B,C,D. Найдите: 1) AB + AA | ; 2) AD + ВС
3) AD - AB; 4) AB + AD + АА, если ребро куба равно 4 см.
​

Хорошо, давайте разберем по порядку все задачи.

1) Найдите AB + AA.

Для начала, давайте найдем длину стороны куба. По условию, сказано, что ребро куба равно 4 см. Теперь, чтобы найти длину AB, нужно использовать теорему Пифагора в треугольнике ABA', где А' - это середина стороны AD. По формуле Пифагора: AB^2 = AA'^2 + BA'^2.

А можно рассчитать длину АА', используя теорему Пифагора в треугольнике ABC. По формуле Пифагора: AC^2 = AA'^2 + CA'^2.

А можно рассчитать длину AC, используя теорему Пифагора в треугольнике ACD. По формуле Пифагора: AD^2 = AC^2 + CD^2.

Таким образом, у нас есть система уравнений, которую нужно решить поочередно, чтобы получить значения длин сторон AB и AA.

2) Найдите AD + ВС.

Длину AD мы уже знаем - она равна ребру куба, то есть 4 см. Чтобы найти длину ВС, нужно тоже использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC. Таким образом, нам понадобятся длины сторон AB, AC и BC. Мы уже знаем длины AB и AC из предыдущей задачи, чтобы найти длину BC, нужно использовать пифагорову теорему в треугольнике BCD, где CD - это высота куба. Также известно, что BC = DA (все стороны куба равны).

3) Найдите AD - AB.

Мы уже знаем длины сторон AD и AB из предыдущих задач. Просто вычтите значение AB из AD, чтобы получить разницу.

4) Найдите AB + AD + АА.

Мы знаем значения AB и AD из предыдущих задач. Используйте их, чтобы просуммировать все три значения.

Надеюсь, это поможет вам в решении данной задачи! Если остались какие-то вопросы, пожалуйста, задавайте!