Прямая y=12x+49 является касательной к графику функции y=2x^3−3x^2−24x+5. найдите абсциссу точки касания.

ответ:

-21

пошаговое объяснение:

пусть x_0x

​0

​​   — абсцисса точки на графике функции y=-12x^2+bx-10,y=−12x

​2

​​ +bx−10, через которую проходит касательная к этому графику.

значение производной в точке x_0x

​0

​​   равно угловому коэффициенту касательной, то есть y'(x_0)=-24x_0+b=3.y

​′

​​ (x

​0

​​ )=−24x

​0

​​ +b=3. с другой стороны, точка касания принадлежит одновременно и графику функции и касательной, то есть -12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2.−12x

​0

​2

​​ +bx

​0

​​ −10=3x

​0

​​ +2. получаем систему уравнений \begin{cases} -24x_0+b=-12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2. \end{cases}{

​−24x

​0

​​ +b=3,

​−12x

​0

​2

​​ +bx

​0

​​ −10=3x

​0

​​ +2.

​​  

решая эту систему, получим x_0^2=1,x

​0

​2

​​ =1, значит либо x_0=-1,x

​0

​​ =−1, либо x_0=1.x

​0

​​ =1. согласно условию абсцисса точки касания меньше нуля, поэтому x_0=-1,x

​0

​​ =−1, тогда b=3+24x_0=-21.b=3+24x

​0

​​ =−21.

ответ

-21

ответ:

находим угловой коэффициент касательной к=y' (x0) = 2x-3

приравниваем его к угловому коэффициенту прямой у=4 х+13, это 4

2x-3=4

2x=7

x=3.5

пошаговое объяснение:

вот так только подставлять другие