1. Математика
  2. Прямая 2х-у+8=0 пересекает

Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси ох и оу в точках а и в. точка м делит ав в отношении ам: mb=3: 1. написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке m к прямой ав.

ivanova6060 ivanova6060    1   24.05.2019 09:10    14

Ответы
18Tanya 18Tanya  20.06.2020 06:12
Найдем длину отрезка АВ, так как нам известно уравнения то найдем ее точки пересечения с осями ОХ и ОУ 
1) OX\\
y=2x+8\\
2x+8=0\\
x=-4\\
\\
OY
\\
2*0+8=8
  Показано на рисунке!
  Теперь длина АВ  \sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\
  Найдем длину АМ и МВ 
  AM=\frac{3}{4}\sqrt{80}\\
MB=\frac{1}{4}\sqrt{80}
  Теперь пусть координаты точки   М будут  (x;y) 
  Тогда длина АМ=\sqrt{(x+4)^2+y^2}=\frac{3\sqrt{80}}{4}\\

  Тогда длина ВМ=\sqrt{x^2+(8-y)^2}=\frac{\sqrt{80}}{4}\\

  решая систему получим  x=-1\\
y=6
  То есть координата   М   равна   (-1;6)
  Теперь y=2x+8 
  что бы уравнение была перпендикулярна надо чтобы 2*k=-1 => k=-1/2
  то есть в уравнений втором будет так y= -0.5x+b
  теперь подставим значения  
    6=-0.5*-1+b\\
 b=5.5\\
y=-0.5x+5.5
   
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SYSTEMCORE SYSTEMCORE  03.10.2019 18:40
Школа не готовят детей к реальной жизни? согласитесь или нет? объясните почему?...
Ннггген1113 Ннггген1113  03.10.2019 18:40
Деньги, которые поступают на счёт в банк, называются кредит, деньги снятые со счёта - дебет. ежедневная сумма денег в банке называется сальдо. по данным таблицы найдите: день кредит...
vadimfroloww vadimfroloww  03.10.2019 18:40
Прямоугольный треугольник с катетом 6 см и противоположным ему углом что составляет 30 ° вращается вокруг другого катета.найти радиус окружности описанной около осевого сечения...
MaksimKim2005koreec MaksimKim2005koreec  03.10.2019 18:40
Кчетырехзвенной системе машин не относится: 1) транспортная машина 2) механическая машина 3) автоматизированная система 4) машина-двигатель...
vladlukyanov1 vladlukyanov1  03.10.2019 18:40
Решить: маляр покрасил 30 квадратных метров стены что составляет одну шестую часть площади всех стен сколько квадратных метров стены им ещё осталось осталось покрасить...
danil24451 danil24451  03.10.2019 18:40
Найдите наименьшее натуральное число ,при делении которого на 9\10 и 5\8 в результате получится натуральное число...
prosto529o prosto529o  03.10.2019 18:40
Найти производную функции y=(ctgx)sin2x...
LittlePanda3 LittlePanda3  03.10.2019 18:40
Вволшебном банке гринготтс решили усовершенствовать доставку клиентов к банковским хранилищам. обычно тележка весом 50 кг проделывает путь в 400 метров за 100 секунд. проблема обычно...
askardaurenuly askardaurenuly  03.10.2019 18:40
Укажите все элементы множества {х€r: x^2-3x+2=0} a){1,2,3,4,5} б){1,2} в)○\(зачеркнутый кружок) г){-1,-2}...
kasym2 kasym2  03.10.2019 18:40
На столе лежат апельсин, яблоко и банан. витя, федя и таня взяли по одному фрукту. один из мальчиков взял яблоко, петя взял не апельсин, а банан взял не федя? сколько решений имеет...

Популярные вопросы