1. Математика
  2. Проверьте правильность решения

Проверьте правильность решения lim-> 0(1/x+1)^1/2x=1/lim-> 0(1+1/x)^1/x×x×1/2x=1/√е

kariiinka kariiinka    3   25.07.2019 17:15    0

Ответы
leramailvorob leramailvorob  03.10.2020 12:52

Здесь неопределенность 1^{\infty}, следовательно, нужно применить второй замечательный предел \displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}=e

\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\frac{1}{x+1}\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x \to 0}\left(1-\frac{x}{x+1}\right)^{\frac{1}{2x}\cdot (-\frac{x}{x+1})\cdot (-\frac{x+1}{x})}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}(-\frac{x}{2x(x+1)})}=e^{-\lim_{x \to 0}\frac{1}{2(x+1)}}=e^{-\infty}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Timon198 Timon198  16.03.2021 16:58
На двух клумбах распустились розы, по 8 роз на каждой. Сколько в сего роз распустилось?...
chalenkotaya chalenkotaya  16.03.2021 16:58
3 1/7*(-0,1)-1,8:(-4)+20/21:1 2/3...
SuperArtem52 SuperArtem52  16.03.2021 16:58
4. Пересечение каких из следующих множеств является пустым множеством А) А={множество чётных чисел) и В= (множество простых чиселB) А={делители числа 15} и В={делители числа 21}C)...
medovd medovd  16.03.2021 16:58
У МЕНЯ СОЧ Вопрос на фото ​...
анастасия1573 анастасия1573  16.03.2021 16:58
. Задача за шестой класс ​...
CTpeJIa333 CTpeJIa333  16.03.2021 16:57
B) На одной пасеке 46 ульев, а на другой 58 ульев. С первой пасеки сняли на 180кг меда меньше, чем со второй. Сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки? ​...
kimaleks1977 kimaleks1977  16.03.2021 16:57
2. Нужно выложить кафелем часть кухонной стены длиной 6 dm и шириной 4 dm. Сколько плитокпотребуется, если площадь каждой плиткисоставляет 1 dm? ? А если площадь плитки будетсоставлять...
alti1997 alti1997  16.03.2021 16:57
В трёх мешках 92,4кг моркови,сколько морковм в третьем мешке если в первом 1/6 всей моркови а во втором в 0,8 больше ,чем в первом. ответ округление до десятых соч​...
madikokurman madikokurman  16.03.2021 16:57
2. Запиши числа 3 752, 1 089, 685, 99 в виде суммыразрядных слагаемых.​...
Vika7928728272 Vika7928728272  16.03.2021 16:57
В партии из 50 изделий 5 брокованных Из партии произвольно выбирают 6 изделий. Какова вероятность того, что из них 2 изделий окажутся бракованными?​...

Популярные вопросы