Проверочная работа №1,2,3,4 ​

1. 4:7

2. 920 км

3. 180 руб

4. 1 часть - 9 м

   2 часть - 10,8 м

Пошаговое объяснение:

1. Дано: Яблоки - 4/3x

             Груши - x

             Яблоки + Груши = 560 кг

Найти: Яблоки:Общ.

4/3x + x = 560

7/3x = 560

x = 560 / (7/3)

x = (560 * 3)/7

x = 240 (кг) - Груши

Яблоки = 560 - 240 = 320 кг

320:560 = 4:7

ответ: 4:7

2. Дано: Sк. = 4,6 см

               Масштаб = 1:20.000.000

Найти: Sм.

Составим пропорцию: 4,6:x = 1:20.000.000

x = 4,6 * 20.000.000 = 92.000.000 см = 92.000.000/100.000 = 920 км

ответ: 920 км

3. Дано: Сентябрь - 1 кг = 120 руб

               Октябрь1 - 1 кг = 120 руб + 25%

               Октябрь2 - 1 кг = (120 руб + 25%) + 20%

Найти: Цена в в конце октября

1) Найдём 125% от 120. Для этого составим пропорцию:

120 руб - 100%

x руб - 125%

120:x = 100:125

x = (120 * 125)/100

x = 150 руб - цена после 1 подорожания

2) Найдём 120% от 150 рублей

150 руб - 100%

x руб - 120%

150:x = 100:120

x = (150 * 120)/100

x = 180 руб - цена после 2 подорожания

ответ: 180 руб

4. Дано: Длина = 19,8 м

              2 часть = 1 часть + 20%

Найти: 1 и 2 части

Пусть x - 1 часть, тогда 6/5x - 2 часть

x + 6/5x = 19,8

11/5x = 19,8

x = (198 * 5)/(10*11)

x = 9 м - 1 часть

6/5x = 19,8 - 9 = 10,8 м - 2 часть

ответ: 1 часть - 9 м; 2 часть - 10,8 м

Разбор задач (на будущее)

1. Всё дано в задаче. Просто нужно уметь понимать, что взять за x (обычно за x берут меньшее значение). Легко понять, что меньшее значение здесь - груши -> берём груши за x. В задаче дано, что яблок в 4/3 раза больше, чем груш, то есть яблоки составляют 4/3 от груш, то есть от x. Дана общая масса яблок и груш. Логично, что сумма яблок и груш равна их общей массе -> уравнение: x + 4/3x = 560. Далее нужно просто посчитать. Чтобы потом не искать массу яблок, можно из общей массы вычесть массу груш, дабы упростить себе задачу. Далее получаем отношение 320:560. Чтобы получить ответ, нужно представить отношение в виде обыкновенной дроби и сократить её до несократимой.

2. Пропорция + знание географии. На географии вам наверняка рассказывали, что такое масштаб. Если нет, то я вкратце объясню. Масштаб - показатель того, сколько в 1 см на карте содержится см на местности (реальное количество см). проще говоря, масштаб - отношение см на карте к см на местности. То есть, в данном случае масштаб "говорит", что в 1 см на карте содержится 20.000.000 см (200 км) на местности. Далее строим пропорцию, вы должны были пройти, как это делать, если вам дали задачу на них.

1 : 200 = 4,6 : x

x = 200 * 4,6 = 920 км

(это более простой решения данной задачи с переводом в км сразу)

3. задача на сложные проценты. Здесь много кто ошибается, пытаясь искать не только первые проценты от изначальной суммы, но и последние. Поэтому искать суммы надо постепенно, опять же таки составляя пропорции (отличие от предыдущей задачи - кол-во пропорций)

120 руб - 100%

x руб - 125%

x = (120 * 125)/100 = 150 руб - 2 сумма.

Далее ищем 3 сумму по такому же алгоритму

150 руб - 100%

x руб - 120%

x = (150 * 120)/100 = 180 руб - ответ

4. задача на пропорции + умение переводить проценты в обыкновенную дробь. 100% - 1, то есть при переводе из процентов в обыкновенную дробь нужно исходное число поделить на 100. -> 20% = 0,2 = 1/5 --> 1 часть - 2 часть + 1/5 -> 6/5x (2 часть взята за x). Далее составляем уравнение и решаем его