ПРОВЕРИТЬ РЕШЕНИЕ! (У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ 683,4375. ЭТО ПРАВИЛЬНО?) Диагонали ромба относятся как 1 : 3. Периметр ромба равен 90. Найдите высоту ромба.

h=13,5

Пошаговое объяснение:

Р=4*ВС

ВС=Р/4=90/4=22,5 сторона ромба

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть диагональ ромба АС будет х, а ВD 3х.

Тогда ОС=АС/2=х/2=0,5х; ВО=ВD/2=3x/2=1,5x.

∆ВОС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВО²+ОС²=ВС²

Составляем уравнение

(0,5х)²+(1,5х)²=22,5²

0,25х²+2,25х²=506,25

2,5х²=506,25

х²=506,25/2,5

х²=202,5

х=√202,5

АС=√202,5

ВD=3*√202,5

S=1/2*AC*BD=1/2*3√202,5*√202,5=

=1/2*3*202,5=303,75

S=h*a, где а- сторона ромба; а=22,5

h=S/a=303,75/22,5=13,5