Произведено два выстрела в мишень. Вероятность попадания
первым стрелком равна 0,8, вторым – 0,7. Составьте закон
распределения числа попаданий в мишень. Найдите функцию
распределения этой случайной величины и постройте ее график.
(Каждый стрелок делает по одному выстрелу).

Для составления закона распределения числа попаданий в мишень, нужно рассмотреть все возможные исходы и определить вероятности каждого из них.

Исходы:
- 0 попаданий: оба стрелка промахнулись.
- 1 попадание: первый стрелок попал, а второй промахнулся, или первый стрелок промахнулся, а второй попал.
- 2 попадания: оба стрелка попали.

Вероятности каждого из исходов:
- Вероятность 0 попаданий: вероятность промахнуться первым стрелком (0,2) умноженная на вероятность промахнуться вторым стрелком (0,3) равна 0,2 * 0,3 = 0,06.
- Вероятность 1 попадания: вероятность попасть первым стрелком (0,8) умноженная на вероятность промахнуться вторым стрелком (0,3) равна 0,8 * 0,3 = 0,24, и вероятность промахнуться первым стрелком (0,2) умноженная на вероятность попасть вторым стрелком (0,7) равна 0,2 * 0,7 = 0,14. Суммируем эти две вероятности: 0,24 + 0,14 = 0,38.
- Вероятность 2 попаданий: вероятность попасть первым стрелком (0,8) умноженная на вероятность попасть вторым стрелком (0,7) равна 0,8 * 0,7 = 0,56.

Таким образом, закон распределения числа попаданий в мишень будет следующим:
- Вероятность 0 попаданий: 0,06
- Вероятность 1 попадания: 0,38
- Вероятность 2 попаданий: 0,56

Чтобы построить график функции распределения, нужно найти сумму вероятностей до каждого значения случайной величины (число попаданий).

Для числа попаданий равного 0: F(0) = 0,06
Для числа попаданий равного 1: F(1) = P(0 попаданий) + P(1 попадание) = 0,06 + 0,38 = 0,44
Для числа попаданий равного 2: F(2) = P(0 попаданий) + P(1 попадание) + P(2 попадания) = 0,06 + 0,38 + 0,56 = 1

Таким образом, получаем график функции распределения:

Число попаданий | Функция распределения
0 | 0,06
1 | 0,44
2 | 1