Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится ровно 5 раз.
olga810706
1
09.04.2020 10:29
14
Другие вопросы по теме Математика
g1122611
11.05.2020 10:21
12poli
11.05.2020 10:20
cosovanovcostya
11.05.2020 10:19
alinasun230503
11.05.2020 10:19
БПД
11.05.2020 10:19
NekitGame225
11.05.2020 10:19
titina82003
11.05.2020 10:19
lilka23
11.05.2020 10:18
чсссвввввавшвневаа
11.05.2020 10:18
Популярные вопросы
- Подчеркните причастный и деепричастный оборот! заранее ! человек,...
2 - Первая легковая машина за 2 часа израсходовала 18 л бензина....
3 - Мне нужна краткая внутреняя политика,основное екатерины 1 анны...
3 - Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем коля, а коля в 3 раза...
3 - Враствор хлороводородной кислоты поместили цинковую пластинку...
3 - Напишите 2 примера предложений,чтобы в нем было и прич.об и...
3 - Be going to, be responsible for, i think that will be ok, now...
2 - Песня про царя ивана васильевича молодого опричника и удалого...
3 - Развитое гражданское общество является следствием интеллектуального...
1 - Решите уровнения пожелуисто забыла как решать и расписывая -10y=2...
2
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
Пошаговое объяснение:
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.