Произведение матриц с размерностями 2*m и 5*3 возможен при m

Чтобы найти произведение двух матриц, необходимо удовлетворить условию, что число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

В данном случае, у нас есть две матрицы с размерностями 2*m и 5*3. Представим их в виде:

Матрица A: 2*m
a11 a12 ... a1m
a21 a22 ... a2m

Матрица B: 5*3
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
b41 b42 b43
b51 b52 b53

Матрица A имеет размерность 2*m, где первое число (2) - количество строк, а второе число (m) - количество столбцов. Матрица B имеет размерность 5*3, где первое число (5) - количество строк, а второе число (3) - количество столбцов.

Для выполнения операции произведения матриц, необходимо сопоставить столбцы матрицы A с строками матрицы B и выполнить умножение соответствующих элементов этих строк и столбцов.

Так как число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B (то есть m = 5), произведение матриц возможно.

Теперь рассчитаем произведение матриц:

C = A x B

Где C - итоговая матрица размерности 2*3.

Элемент матрицы C с индексами (i, j) вычисляется следующим образом:

cij = ai1 * b1j + ai2 * b2j + ai3 * b3j + ... + aim * bmj

В данном случае, у нас матрица C размерности 2*3, поэтому рассмотрим соответствующие элементы:

c11 = a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31 + ... + a1m * bm1
c21 = a21 * b11 + a22 * b21 + a23 * b31 + ... + a2m * bm1
c31 = a31 * b11 + a32 * b21 + a33 * b31 + ... + a3m * bm1
c12 = a11 * b12 + a12 * b22 + a13 * b32 + ... + a1m * bm2
c22 = a21 * b12 + a22 * b22 + a23 * b32 + ... + a2m * bm2
c32 = a31 * b12 + a32 * b22 + a33 * b32 + ... + a3m * bm2

Таким образом, мы получаем итоговую матрицу C, которая имеет размерность 2*3 при m=5.

Важно отметить, что операция произведения матриц определена только в том случае, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Поэтому произведение матриц с данными размерностями возможно только при m=5.

Если значение m будет отличным от 5, то произведение данных матриц будет невозможно выполнить.