Произведение двух натуральных чисел, в записи которых отсутствуют нули, равно 1000. Найдите их сумму.

Решение

 Так как  1000 = 5³·2³,  то каждое из чисел в своем разложении на простые множители может содержать только двойки и пятёрки. При этом оба этих множителя не могут присутствовать в разложении одного числа, иначе оно будет делиться на 10.

 Следовательно, одно из чисел равно 5³, а другое – 2³, а их сумма равна  5³ + 2³ = 125 + 8 = 133.

Пошаговое объяснение: