1. Математика
  2. Проинтегрировать функции

Проинтегрировать функции заменой переменной:

10^2x+1 dx

sin x/2 dx

dx/5x+3

nanakochieva72 nanakochieva72    2   26.11.2020 21:54    23

Ответы
marinalebedeva5 marinalebedeva5  26.12.2020 21:56

Пошаговое объяснение:

1)

\int\ {10^{2x+1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+1\\du=2dx\\\end{array}\right]=\frac{1}{2} \int {10^u} \, du=\frac{1}{2}*\frac{10^u}{ln10} =\frac{10^{2x+1} }{lnx} +C

2)

\int{sin{\frac{x}{2} } \, dx \left[\begin{array}{ccc}u=x/2\\du = \frac{dx}{2} \\\end{array}\right] = \int{sinu} \, du=-2cosu=-2cos(\frac{x}{2} )+C

3)

\int {\frac{1}{5x+3} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=5x+3\\du=5dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{5u} } \, du=\frac{lnu}{5} =\frac{ln(5x+3)}{5} +C

4)

\int {\frac{1}{x*lnx}} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=lnx\\du = \frac{dx}{x} \\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{u} } \, du=lnu = ln(lnx) +C

5)

\int {sin2x} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{2} sinu} \, du =-\frac{1}{2} cosu=-\frac{1}{2} cos(2x)+C

6)

\int {3^{7x-1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7x-1\\du=7dx\\\end{array}\right] =\int{\frac{3^u}{7} } \, du=\frac{3^u}{7ln(3)} =\frac{3^{7x-1} }{7ln(3)} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ноди1 ноди1  04.05.2020 10:15
25. Сумма четырех последовательныхнечетных чисел равна 64, найдитенаибольшее из этих чисел.А) 11Б) 13B) 15Г) 17Д)19​...
ХарламоваяАня ХарламоваяАня  04.05.2020 10:15
Определите среднее арифметическое и медиану моду и размах заданного числового ряда 5 6 11 13 15 18 18 24 25​...
valeriy345 valeriy345  04.05.2020 10:15
сор по матем за 6 класс неправильный ответы не писать...
клубничка114 клубничка114  04.05.2020 10:15
Как решить эти задачи по математике 3 класс Утром на Экскурсию в Центральный музей пришли 205 детей что на 68 детей больше,чем после обеда.Сколько Всего детей посетило музей?...
DikONd DikONd  04.05.2020 10:14
Задание 1 заполните таблицу: ( ) Обыкновенные дроби Десятичная дробь Проценты...
lika360 lika360  04.05.2020 10:14
Задача 4 класс з якогото зошита НАЧЕРТИ ОТРЕЗОК АВ ДЛИНОЙ 12 СМ ПОТОМ ЕЩЕ ОТРЕЗОК ОМ КОТОРЫЙ СОСТАВЛЯЕТ 2,4 ДЛИННИ ОТРЕЗКА АВ, И ОТРЕЗОК СД КОТОРИЙ СОСТОИТТЬ 2,6 ОТРЕЗКА ОМ...
Irinaytsn Irinaytsn  04.05.2020 10:14
Ребёнок подбросил мяч массой 200г который поднялся на высоту 180 см и упал на пол . На рисунке пунктиром показана траиктория мяча .а)какие перемещения энергии наблюдаються...
Юлия45684 Юлия45684  04.05.2020 10:14
Длина одной стороны треугольника 26 см вторая сторона на 15 см длиннее первой а третья на 28 см короче второй чему равен периметр треугольника?...
potracheno666 potracheno666  04.05.2020 10:14
2. Определи аналитический зависимости, заданной табличным плз заранее✨​...
снежок345 снежок345  04.05.2020 10:14
Какое число больше?30% которого равна 6 или 20% которого равна 9​...

Популярные вопросы