1. Математика
  2. Прогрессия задана формулами

Прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16.
найти сумму первых 6 членов геом. прогресии

89000566004 89000566004    2   05.11.2019 14:12    2

Ответы
maratizmailov maratizmailov  10.10.2020 11:24

-21/64

Пошаговое объяснение:

\displaystyle\left \{ {{b_1+b_3=-5/8} \atop {b_2+b_4=5/16}} \right. \\ \\ \\\displaystyle\left \{ {{b_1+b_1*q^2=-5/8} \atop {b_1*q+b_1*q^3=5/16}} \right.\\ \\ \\\displaystyle\left \{ {{b_1(1+q^2)=-5/8} \atop {b_1q(1+q^2)=5/16}} \right. \\ \\ \\

разделим нижнее на верхнее уравнение

q=5/16 : (-5/8)=5/16 *(-8/5)=-1/2

b₁(1+q²)=-5/8

b₁=-5/8:(1+1/4)=-5/8: 4/5=-5/8 * 5/4=-1/2

S_6=\dfrac{(-\dfrac{1}{2})(1-(-\dfrac{1}{2})^6)}{1-(-\dfrac{1}{2}) } =\dfrac{(-\dfrac{1}{2})(1-\dfrac{1}{64}) }{\dfrac{3}{2} } =\dfrac{-63*2}{2*64*3}=-\dfrac{21}{64} \\ \\

формулы

b_n=b_1*q^{n-1}\\ \\ S_n=\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tearprincess200225 tearprincess200225  17.08.2019 10:20
Докажите тождество 6c/c+6+(c-6)^2 *(3/36-12c+c^2+3/36-c^2)=6...
камила508 камила508  17.08.2019 10:20
Вероятность наступления события а в одном опыте равна 0.6 найти вероятность того что событие а наступит 1400 раз в 2400 испытаниях...
vikki01092 vikki01092  17.08.2019 10:20
Выполните деление с остатком и сделайте проверку 39909/76...
tsukankova02mail tsukankova02mail  17.08.2019 10:20
Решить : на 50 грн покупець купив 5 сорочок, по 7 грн кожна і стільки ж майок. скільки коштує майка?...
leralda2107ko leralda2107ko  17.08.2019 10:20
Відрізок, довжина якого 50 см, розділений трьома точками на чотири нерівні частини. відстань між серединами крайніх частин - 30 см. обчисліть відстань між серединами...
ZhEnYa9911 ZhEnYa9911  17.08.2019 10:20
1вычислить определенный интеграл : ∫ (2х+1)dx -1 решить уравнение (x^2+1)dy- 4xydx=0...
TheLoneRider TheLoneRider  17.08.2019 10:20
Выполните деление с остатком и сделайте проверку 33333/343...
elinakosogor30 elinakosogor30  17.08.2019 10:20
Напишите реферат на тему мой любимый зимний вид спорта . всем заранее !...
Coolgirl1098 Coolgirl1098  17.08.2019 10:20
Высота равностроннего треугольного равна 13√3 найдите сторону этого треугольника...
Аделина2201 Аделина2201  17.08.2019 10:20
За 4 одинаковые банки краски уплатили 32 руб.сколько стоит 1 банка? решите !...

Популярные вопросы