1. Математика
  2. Профильная математика 13

Профильная математика 13 задание Решаю для себя сборник 2018г


Профильная математика 13 задание Решаю для себя сборник 2018г

aruka00000 aruka00000    2   29.07.2020 23:13    0

Ответы
musalimovvlad musalimovvlad  15.10.2020 15:35

a)~0,5 ;~2;~~~~~~~b)~ 2

Пошаговое объяснение:

a)~~64^{x}-65\cdot 4^{x+1}+4^{5-x}=0 \\ \\ (4^3)^{x}-65\cdot 4^{x}\cdot 4^1+\frac{4^5}{4^x}=0 \\ \\ (4^x)^{3}-260\cdot 4^{x}+\frac{1024}{4^x}=0

Умножим обе части уравнения на 4^x\neq 0:

(4^x)^4-260\cdot (4^x)^2+1024=0 \\ \\(4^{2x})^2-260\cdot 4^{2x}+1024=0 \\ \\ 4^{2x}=t,~~~t0\\\\ t^2-260t+1024=0

по теореме Виета: t_1+t_2=260, ~~~t_1\cdot t_2=1024

\left[\begin{array}{c}{t=4}&{t=256}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{4^{2x}=4}&{4^{2x}=256}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{4^{2x}=4^1}&{4^{2x}=4^4}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{2x=1}&{2x=4}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{x=0,5}&{x=2}\end{array}

b) Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [\log_3{5};\log_3{11}]:

1=\log_3{3}, так как 3 и функция y=\log_3{x}-возрастающая (основание логарифма 31)

а 0,5, значит, 0,5 и 0,5 \notin [\log_3{5};\log_3{11}]

2=\log_3{3^2}=\log_3{9},  5, функция y=\log_3{x}-возрастающая, значит, \log_3{5} и \log_3{5}, значит,   2\in [\log_3{5};\log_3{11}]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lizabolovinceva lizabolovinceva  15.10.2020 15:35

13. а) Если 4ˣ=у>0, то у³-65у*4+4⁵/у=0; у⁴-65*4у²+4⁵=0, получили биквадратное уравнение. у²=65*2±√(16900-1024)=130±√(15876)=130±126; у²=256; у²=-16;∅у²=16;

у²=4; у=-2; ∅;у=2; 4ˣ=16⇒х=2; 4ˣ=2⇒х=1/2;

ответ 2; 1/2

б) 2=㏒₃3²=㏒₃93; 1/2=㏒₃√3

2= ㏒₃9∈ [㏒₃5; ㏒₃11]

1/2=㏒₃√3∉[㏒₃5; ㏒₃11]

б)ответ 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
150819761 150819761  15.09.2020 05:32
решить задания, получается не понятно!...
Valinka9999 Valinka9999  15.09.2020 05:34
Памагите решить задачь уровнение(32....
mayzernik mayzernik  15.09.2020 05:34
Диоганали прямоугольника вписаного в окружность равны 10 см ,а его площадь равна 48 см. Найдите радиус описаной окружности...
коля564 коля564  15.09.2020 05:36
4й номер ....................
Liza32572 Liza32572  15.09.2020 05:37
На склад доставили одежду, три седьмых одежды – майки, а 2/7 – рубашки. Сколько всего одежды находится на складе, если маек 45 штук...
Ramazanguly Ramazanguly  15.09.2020 05:37
ответы на впр 8 класс 2020 ​...
mrjuck mrjuck  15.09.2020 05:38
Половина пакета подсоленых семечек весет 56 граммов ​...
dddimkaplay dddimkaplay  15.09.2020 05:39
Сколько триллионов в числе 78 255 731 500 201?...
krop40 krop40  15.09.2020 05:45
Запишите цифрами число 11,5млн​...
DXDynamic31 DXDynamic31  15.09.2020 05:45
Один кг винограда стоит 140 руб, а один кг манго-- на 70 процентов больше.Сколько руб стоит один кг манго--?...

Популярные вопросы