Продолжение той задачи для внука

taya99191 taya99191    1   07.11.2020 11:33    1

Ответы
yan0125 yan0125  12.02.2021 16:58
ответ:1) 42) -23) -2Пошаговое объяснение:1. \dfrac{\lg81}{\lg3}1) По формуле перехода к новому основанию \log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}

в данном случае а = 3, b = 81, c = 10

\log_381

2) Представим 81 как 3⁴\log_33^43) Вынесем степень как множитель \log_ab^c=c\cdot\log_ab

в данном случае а = 3, b = 3, c = 4

4\cdot\log_33

4) Заменим логарифм \log_aa=1

в данном случае а = 3

4\cdot1=4

ОТВЕТ 42. \log_34-\log_316+\log_3\dfrac491) По формуле \log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc

в данном случае а = 3, b = 4, c = 16

\log_3\dfrac4{16}+\log_3\dfrac49

2) По формуле \log_ab+\log_ac=\log_abc

в данном случае а = 3, b = \frac4{16},  с = \frac49

\log_3\bigg(\dfrac4{16}\cdot \dfrac49\bigg)

3) Посчитаем\log_3\bigg(\dfrac{4\cdot4}{16\cdot9}\bigg)=\log_3\dfrac{16}{16\cdot9}=\log_3\dfrac194) Заменим \dfrac19 на 3⁻²\log_33^-^25) Вынесем степень как множитель \log_ab^c=c\cdot\log_ab

в данном случае а = 3, b = 3, c = -2

-2\cdot\log_33

6) Заменим логарифм \log_aa=1

в данном случае а = 3

-2\cdot1=-2

ОТВЕТ -23. 2\log_727-\log_781-2\log_7211) Занесем множитель как степень c\cdot\log_ab=\log_ab^c

в данном случае c = 2, a = 7, b = 27

\log_727^2-\log_781-2\log_721

2) Занесем множитель как степень c\cdot\log_ab=\log_ab^c

в данном случае c = 2, a = 7, b = 21

\log_727^2-\log_781-\log_721^2

3) По формуле \log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc

в данном случае а = 7, b = 27², c = 81

\log_7\dfrac{3^6}{3^4}-\log_721^2

5) Сократим дробь\log_73^2-\log_721^26) По формуле \log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc

в данном случае а = 7, b = 3², c = 21²

\log_7\dfrac{3^2}{21^2}

7) Сократим дробь\log_7\dfrac{3^2}{21^2}=\log_7\dfrac{3^2}{3^2\cdot7^2}=\log_7\dfrac1{7^2}8) Заменим \dfrac1{7^2} на 7⁻²

\log_77^-^2

9) Вынесем степень как множитель \log_ab^c=c\cdot\log_ab

в данном случае а = 7, b = 7, c = -2

-2\cdot\log_77

10) Заменим логарифм \log_aa=1

в данном случае а = 7

-2\cdot1=-2

ОТВЕТ -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика