1. Математика
  2. Продифференцировать данные

Продифференцировать данные функции, используя правило логарифмического дифференцирования:


Продифференцировать данные функции, используя правило логарифмического дифференцирования:

333399 333399    1   12.12.2020 20:22    2

Ответы
Ришат12 Ришат12  11.01.2021 20:23

Формула:

y' = ( ln(y))' \times y

( ln(y))' = ( ln( \frac{ {( {x}^{5} + 1)}^{3} \times {(1 + {x}^{8} )}^{ \frac{3}{5} } }{6 {x}^{15} } )' = \\ = ( ln( {( {x}^{5} + 1) }^{3} + ln( {(1 + {x}^{8} )}^{ \frac{3}{5} } ) - ln(6 {x}^{15} ) )' = \\ = \frac{3}{ {x}^{5} + 1} \times 5 {x}^{4} + \frac{3}{5(1 + {x}^{8}) } \times 8 {x}^{7} - \frac{15 {x}^{14} }{6 {x}^{15} } = \\ = \frac{5 {x}^{4} }{ {x}^{5} + 1} + \frac{24 {x}^{7} }{5(1 + {x}^{8}) } - \ \frac{5}{2x} = \\ = \frac{5 {x}^{4} \times 5(1 + {x}^{8}) \times 2x + 24 {x}^{7} ( {x}^{5} + 1) \times 2x - 25(1 + {x}^{8} )( {x}^{5} + 1) }{10x ({x}^{5} + 1)(1 + {x}^{8} )} = \\ = \frac{73 {x}^{13} + 23 {x}^{8} + 25 {x}^{5} - 25 }{10x( {x}^{5} + 1)( {x}^{8} + 1) }

y' = \frac{73 {x}^{13} + 23 {x}^{8} + 25 {x}^{5} - 25 }{10x( {x}^{5} + 1)( {x}^{8} + 1) } \times \frac{ {( {x}^{5} + 1) }^{3} {(1 + {x}^{8}) }^{ \frac{3}{5} } }{6 {x}^{15} } = \\ = \frac{(73 {x}^{13} + 23 {x}^{8} + 25 {x}^{5} - 25) {( {x}^{5} + 1)}^{2} }{60 {x}^{16} \sqrt[5]{ {( {x}^{8} + 1)}^{2} } }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sold5561 Sold5561  22.08.2019 23:10
Найдите значение выражения 3\5*(1\4+2\3)-5\20 ответ переведите в десятичную дробь...
настя06032005 настя06032005  22.08.2019 23:10
Проверь,правильно ли разобраны слова как части речи. (на )плонете- имя сейчас прям надо...
Настя9876899 Настя9876899  22.08.2019 23:10
Докажите что значение выражения 2^15+3^3 делится нацело на 35...
стеффа11 стеффа11  22.08.2019 23:10
Как складывать дроби с разными знаменателями?...
вирона1 вирона1  22.08.2019 23:10
Запиши каждой выражение в виде разности двух чисел и найди ее значение 10-1-1. 10- 1 класс...
MrCriMa MrCriMa  22.08.2019 23:10
22/3: 2+(4/15+2/5): (3 1/3*3/5) плз...
саша240904 саша240904  22.08.2019 23:10
Решить пример по столбикам 66000: 24 деление действие обратное умножению нужен...
poli36914 poli36914  22.08.2019 23:10
Заполни пропуски ( ) образец 1 см 2 =10 мм * 10 мм = мм 2 ну а потом перейдите на мой первый вопрос...
zoriy22 zoriy22  22.08.2019 23:10
Решите уравнение -2 1/6 +1/6*x=1 1/3...
scfsdfddPenis scfsdfddPenis  22.08.2019 23:10
Скорость велосипедиста на 32 км/час меньше скорости мотоциклиста.одно и то же расстояние мотоциклист проезжает за 3 часа,а велосипедист за 11 часов.найдите скорости мотоциклиста...

Популярные вопросы