Дано уравнение x^2-3y^2-6x-12y+9=0.
Выделим полные квадраты.
(x² - (*2*3)x + 9) - 9 - 3(y² + (2*2)y + 4) + 3*4 + 9 = 0,
(x - 3)² - 3(y + 2)² = -12, разделим обе части на (-12).
-((x - 3)²/12) + ((y + 2)²/4) = 1.
Получили уравнение гиперболы с осью на
прямой х = 2, параллельной оси Оу, и центром в точке (3; -2).
Полуоси a = 2√3, b = 2.
F1= (3; -6), F2 = (3; 2),
Вершины: А(3; -4) и В(3; 0).
Эксцентриситет е = 2.
Фокальный параметр р = 3.
Дано уравнение x^2-3y^2-6x-12y+9=0.
Выделим полные квадраты.
(x² - (*2*3)x + 9) - 9 - 3(y² + (2*2)y + 4) + 3*4 + 9 = 0,
(x - 3)² - 3(y + 2)² = -12, разделим обе части на (-12).
-((x - 3)²/12) + ((y + 2)²/4) = 1.
Получили уравнение гиперболы с осью на
прямой х = 2, параллельной оси Оу, и центром в точке (3; -2).
Полуоси a = 2√3, b = 2.
F1= (3; -6), F2 = (3; 2),
Вершины: А(3; -4) и В(3; 0).
Эксцентриситет е = 2.
Фокальный параметр р = 3.