Приведите дробь 3/8ab^2 к знаменателю 40a^7b^3

Хорошо, с удовольствием помогу разобраться с этой задачей!

Итак, нам нужно привести дробь 3/8ab^2 к знаменателю 40a^7b^3. Для этого нам потребуется изменить знаменатель дроби.

У нас есть знаменатель 8ab^2, и мы должны его изменить на 40a^7b^3. Заметим, что 40a^7b^3 можно представить как произведение 8a^7b^2 и 5b. То есть, нам нужно умножить знаменатель на 5b и на a^5 (чтобы получить a^7) для того, чтобы получить исходный знаменатель.

Теперь перейдем к числителю дроби. Чтобы дробь осталась равной, нужно умножить числитель на то же самое число, которым мы умножили знаменатель. То есть, умножим числитель на 5b и на a^5.

Итак, теперь мы можем переписать исходную дробь:

3/8ab^2 = (3 * 5b * a^5) / (8a^7b^3)

Сократим все, что можно сократить:

3/8ab^2 = 15a^5b / (8a^7b^3)

Вот и ответ: дробь 3/8ab^2 при приведении к знаменателю 40a^7b^3 становится равной 15a^5b / (8a^7b^3).

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.