Примерно один ребенок из 700 рождается с синдромом дауна. в больнице в год рождается 3500 детей. каково ожидаемое число новорожденных с синдромом дауна? какова вероятность того, что с синдромом дауна родится 8 детей?

Ожидаемое число новорождённых с синдромом Дауна - 5.

Так как делим 3500 на 700 ,3500:700=5

Вероятность того,что с синдромом Дауна родится 8 детей - 30% или 20%

Надеюсь

Для решения задачи, нам необходимо использовать понятия вероятности и математического ожидания.

1. Ожидаемое число новорожденных с синдромом дауна:

Для того, чтобы вычислить ожидаемое число новорожденных с синдромом дауна, мы можем использовать формулу:
Ожидаемое число = Вероятность * Общее количество детей

Вероятность рождения ребенка с синдромом дауна можно найти, разделив количество детей с синдромом дауна на общее количество детей:
Вероятность = Количество детей с синдромом дауна / Общее количество детей

В нашем случае, количество детей с синдромом дауна составляет 1 из 700, а общее количество детей составляет 3500. Подставляя значения в формулу, получаем:
Вероятность = 1 / 700

Теперь мы можем вычислить ожидаемое число новорожденных с синдромом дауна:
Ожидаемое число = (1 / 700) * 3500
Ожидаемое число = 5

Таким образом, ожидаемое число новорожденных с синдромом дауна составляет 5.

2. Вероятность рождения 8 детей с синдромом дауна:

Для вычисления вероятности рождения 8 детей с синдромом дауна, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

Вероятность = (n C k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
- n - общее количество детей (3500)
- k - количество детей с синдромом дауна (8)
- p - вероятность рождения ребенка с синдромом дауна (1/700)

Подставляя значения в формулу, получим:
Вероятность = (3500 C 8) * (1/700)^8 * (1 - 1/700)^(3500-8)

Для вычисления комбинаторного числа (3500 C 8), необходимо использовать формулу:
(3500 C 8) = 3500! / (8! * (3500-8)!)

Вычисленная вероятность будет ответом на вторую часть вопроса.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение предоставлено в теоретическом виде и результаты могут незначительно отличаться от реальности в конкретной ситуации.