*Пример 5.

Выигрыши, которые приходятся на один билет в каждой из двух лотерей, имеют следующие законы распределения:

х 12 25 31 17

р 0,9 0,06 0,03 0,01

у 12 25 31 17

р 0,85 0,12 0,02 0,01

Какой из лотерей вы отдадите предпочтение?

Найти математическое ожидание

что

Для решения этой задачи, нам необходимо найти математическое ожидание для каждой из лотерей и сравнить результаты.

Математическое ожидание (M) для каждой лотереи можно найти, умножив каждый выигрыш (x) на его вероятность (p) и складывая полученные произведения.

Для первой лотереи, у нас есть следующие значения:

x: 12 25 31 17
p: 0,9 0,06 0,03 0,01

Математическое ожидание для первой лотереи (M1) можно найти следующим образом:

M1 = (12 * 0,9) + (25 * 0,06) + (31 * 0,03) + (17 * 0,01)

Теперь найдем значение математического ожидания для второй лотереи, используя значения:

x: 12 25 31 17
p: 0,85 0,12 0,02 0,01

Математическое ожидание для второй лотереи (M2) можно найти следующим образом:

M2 = (12 * 0,85) + (25 * 0,12) + (31 * 0,02) + (17 * 0,01)

Теперь у нас есть значения математического ожидания для каждой лотереи (M1 и M2). Чем больше значение Математического ожидания (M), тем лучше для игрока.

Для принятия решения об отдаче предпочтения одной из лотерей, сравним значения M1 и M2:

Если M1 > M2, то мы отдадим предпочтение первой лотерее.
Если M1 < M2, то мы отдадим предпочтение второй лотерее.
Если M1 = M2, то значения математического ожидания равны и можно выбрать любую из лотерей.

Таким образом, чтобы определить, какую лотерею выбрать, нужно сравнить вычисленные значения M1 и M2 по формулам, указанным выше. В зависимости от того, какая из величин будет большей, можно будет определить, какую лотерею предпочтительнее выбрать.