1. Математика
  2. Применение определенных интегралов

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.


Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

yuliandra yuliandra    1   11.12.2020 21:41    1

Ответы
Engineeeer Engineeeer  10.01.2021 21:46

x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=

=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27


Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Соня2017000 Соня2017000  09.09.2021 11:41
Запиши все значения х ,являющиеся делителями числа 98,при которых верно неравенство 14 х 50...
alinacotikmeow alinacotikmeow  09.09.2021 11:41
Площадь и периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 3 дм, а другая на 9см меньше...
Милка534535 Милка534535  09.09.2021 11:42
Начертите в тетради три прямые пересекающиеся друг с другом на какое наибольшее число частей они могут разделять плоскость? умоляю...
соня13101 соня13101  09.09.2021 11:43
только полные ответы тема пропорции...
Bonya97 Bonya97  09.09.2021 11:43
37. Решите задачу. Запишите только решение и ответ ( ). У мамы было 900 руб. Она купила б мотков белой шерсти по 65 руб. и 3 мотка сиреневой шерсти по 72 руб. Сколько...
Кate1257 Кate1257  09.09.2021 11:43
3. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков (-2; 4) 1 (1; 6]а) (-2; 1);b) (-2; 6); с) (1; 4];d) (-2; 6];...
Дина19986 Дина19986  09.09.2021 11:43
У вазі стоять 10 червоних і 5 рожевих гвоздик. Скількома можна вибрати з вази: 1) три квітки; 2) три квітки одного кольору; 3) три квітки так, щоб серед них були як...
RihDest RihDest  09.09.2021 11:43
ЭТО Я НЕ УСПЕВАЮ СТРАНИЦА 26 НОМЕР 2 КНИГА ИЗ АЛМАТЫКИТАП...
yuliyamusatova1 yuliyamusatova1  09.09.2021 11:45
Исследовать функции на чётность, нечётность. Функции в приложении...
cobaincurt cobaincurt  09.09.2021 11:45
Знайдіть трицифрове число, у якого перша цифра 1 і яке ді- литься на 9і на 5, але не ділиться на 2....

Популярные вопросы