1. Математика
  2. При выполнении данного запишите

При выполнении данного запишите полное решение и ответ. решите неравенство

nikitanehaenko1 nikitanehaenko1    3   01.07.2019 12:00    1

Ответы
даша3644 даша3644  24.07.2020 20:53
ОДЗ:
x+4>0
4x+16≠1

log_2(x+4) \geq log_{4x+16}8 \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_2(4x+16)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24(x+4)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24+log_2(x+4)} \\ \\

Замена переменной
log_2(x+4)=t

t\geq \frac{3}{2+t} \\ \\ t-\frac{3}{2+t} \geq0 \\ \\ \frac{t ^{2}+2t-3 }{t+2} \geq 0

\ \frac{(t+3)(t-1) }{t+2} \geq 0

Методом интервалов находим ответ
                     +                          +
---------[-3]-----(-2)--------[1]--------
-3≤t<-2    или       t≥1
1)
-3 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2 \\ \\ -3log_22 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2log_22 \\ \\ log_22 ^{-3} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_22 ^{-2} \\ \\ log_2{ \frac{1}{8} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_2{ \frac{1}{4} }

В силу возрастания логарифмической  функции с основанием 2:
\frac{1}{8} \leq (x+4)\ \textless \ { \frac{1}{4} } \\ \\ -3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4}

2)log_2(x+4) \geq 1 \\ \\ x+4 \geq 2 \\ \\ x \geq -2

ответ.-3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4} ;x \geq -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
барни51 барни51  20.09.2019 17:40
Великий прямокутник складається з дев яти однакових прямокутників , більша сторона 10 см . чому дорівнює периметр?...
mqu mqu  20.09.2019 17:40
Решите уравнение, ! 821-(х+268)=349 456+(х-367)-225=898 что бы всё было понятно, и по действиям...
vladlukyanov1 vladlukyanov1  20.09.2019 17:40
Найти производную g(x) = ((4x + 2)^4)*((5 - 2x)^3)...
IdzSen IdzSen  20.09.2019 17:40
Чтобы победить дракона,матвею надо отрезать все головы этого чудища.но если дракону отрезать 3 головы,то на их месте сразу вырастает 1 голова.матвей победил дракона,отрезав...
Masya1415 Masya1415  20.09.2019 17:40
Сколько будет 2y-y реально, так !...
PamPam98 PamPam98  20.09.2019 17:40
6класса. 1.из следующих цифр выпишите простые числа. 225, 227, 269, 357, 367, 416, 419, 461, 477, 509, 583. 2.используя таблицу простых чисел, найдите: а)три идущих подряд...
yurkamail yurkamail  20.09.2019 17:40
Что нужно вставить вместо звёздочек, чтобы получить верное равенство: 1) (*-*)11 = -88 - 66m; 2) (-15+*)4 = *-4a ?...
irna200 irna200  20.09.2019 17:40
0,1дм³= ? м³ нужно перевести дм³ в м³...
Kerbenbaeva2003 Kerbenbaeva2003  20.09.2019 17:40
2/3 учнів класу захоплються футболом і 3/4 учнів класу - тенісом. яка найменша частка учнів цього класу захоплюється одночасно футболом і тенісним? а: 1/12 б: 5/12 в: 1/2...
marsik261 marsik261  20.09.2019 17:40
Даше нужно было посыпать песком дорожку длиной 6м. до того,как пошел дождь,она успела посыпать только 0,65 дорожки. сколько метров дорожки она посылала песком?...

Популярные вопросы