При всех значениях а значение выражения 2a(а - 18) - 3(a2 - 12а) - 5a2 - 3 равно 3
2а + 3
а + 3

Давайте разберем данный вопрос пошагово.

У нас есть выражение: 2a(а - 18) - 3(a^2 - 12a) - 5a^2 - 3.
Нам нужно найти значения переменной "а", при которых это выражение равно 3(2a + 3a + 3).

Давайте начнем с раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:

2a(а - 18) = 2a^2 - 36a
-3(a^2 - 12a) = -3a^2 + 36a
Теперь подставим эти результаты обратно в наше выражение:

2a^2 - 36a - 3a^2 + 36a - 5a^2 - 3 = 3(2a + 3a + 3)

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

-6a^2 + 5a^2 - 36a + 36a - 3 = 3(5a + 3)
-a^2 - 3 = 3(5a + 3)

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-a^2 - 3 - 3(5a + 3) = 0

Раскроем скобки:

-a^2 - 3 - 15a - 9 = 0

Объединяем подобные слагаемые:

-a^2 - 15a - 12 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для решения, мы можем использовать метод дискриминанта:

Дискриминант (D) рассчитывается по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты перед переменными в уравнении. В нашем случае a = -1, b = -15, c = -12.

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-15)^2 - 4(-1)(-12)
D = 225 - 48
D = 177

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у нас есть:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае D = 177, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных решения.

Для нахождения решений, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-15) ± √177) / (2(-1))
x = (15 ± √177) / -2

Ответ: значения переменной "а", при которых выражение 2a(а - 18) - 3(a^2 - 12a) - 5a^2 - 3 равно 3(2a + 3a + 3), являются корнями квадратного уравнения x = (15 ± √177) / -2.