При всех а решить уравнения 2ax-3a=4x+1 ax=a^2 a^2*x-a=4x-2

proksi01 proksi01    2   27.09.2019 02:40    47

Ответы
Алексвоин124 Алексвоин124  08.10.2020 21:42

1) 2ax-3a=4x+1

2ax - 4x = 1 + 3a

x(2a - 4) = 1 + 3a

x = (1 + 3a)/(2a - 4)

если же 2a - 4 = 0, 2a = 4, a = 2.
то 0*x = 7 => нет решений.

2) ax = a²

x = a²/a = a

если же a = 0, то:
0*x = 0 => бесконечное множество решений.

3) a²x - a = 4x - 2

a²x - 4x = a - 2

x(a² - 4) = a - 2

x = (a - 2)/(a² - 4) = 1/a + 2

если же a² - 4 = 0
a = +2
0*x = 0 => бесконечное множество решений
или 
a = -2
0*x = -4 => нет решений.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ksomarova777 ksomarova777  08.10.2020 21:42

1) \ 2ax - 3a = 4x + 1 \\ \\ 2ax - 4x = 1 + 3a \\ \\ (2a-4)x = 1 + 3a


1 случай: 2a-4 = 0 ; a = 2

0*x = 1 + 6 \ ; \ x \in \varnothing


2 случай: a ≠ 2

x = \dfrac{1+3a}{2a-4}


ответ: при a = 2: x ∈ ∅ ; при a ≠ 2: x = (1+3a)/(2a-4)


2) \ ax = a^{2}


1 случай: a = 0

0 * x = 0 \ ; \ x \in R


2 случай: a ≠ 0

x = a


ответ: при a = 0: x ∈ R ; при a ≠ 0: x = a


3) \ a^{2}x - a = 4x - 2 \\ \\ a^{2}x - 4x = a - 2 \\ \\ (a^{2} - 4)x = a - 2


1 случай: a² - 4 = 0 ; a = 2, a = -2

a = 2: \ 0 * x = 0 \ ; \ x \in R \\ \\ a = -2: 0 * x = -4 \ ; \ x \in \varnothing


2 случай: a ≠ 2, a ≠ -2

x = \dfrac{a-2}{(a-2)(a+2)} = \dfrac{1}{a+2}


ответ: при a = 2: x ∈ R; при a = -2: x ∈ ∅; при a ≠ 2, a ≠ -2: x = 1/(a+2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика