1. Математика
  2. При условии ежегодного начисления

При условии ежегодного начисления дохода сумма пенсионного вклада вадима васильевича в банке за второй год хранения увеличилась на 2500 рублей, а за четвертый год – на 3600 рублей. на сколько рублей увеличится вклад пенсионера за пятый год?

taisiachervatuk taisiachervatuk    2   18.08.2019 04:40    5

Ответы
ussr9989 ussr9989  14.08.2020 15:50
Пусть сумма вклада х руб, и процент банка у%

тогда сумма вклада за 1 год увеличится 
\displaystyle x+ \frac{x}{100}y=x(1+0.01y)

тогда сумма вклада за 2 года увеличится 
\displaystyle (x(1+0.01y))+( \frac{x(1+0.01y)}{100}y)=x(1+0.01y)^2

и за ВТОРОЙ год увеличение будет 
\displaystyle x(1+0.01y)^2-x(1+0.01y)=2500\\\\x(1+0.01y)(1+0.01y-1)=2500\\\\x(1+0.01y)(0.01y)=2500

рассуждая дальше аналогично получим что увеличение за  4 год

\displaystyle x(1+0.01y)^3(0.01y)=3600

решим систему
\displaystyle \left \{ {{x(1+0.01y)(0.01y)=2500} \atop {x(1+0.01y)^3(0.01y)=3600}} \right.\\\\(1+0.01y)^2=1.44\\\\y=20

Значит процент Банка 20%
найдем сумму вклада
\displaystyle x(1+0.2)(0.2)=2500\\\\x=31250/3

тогда увеличение вклада за 5 год

\displaystyle x(1+0.01y)^4(0.01y)= \frac{31250}{3}*1.44^2*0.2= \frac{31250*2.0736*0.2}{3}=\\\\= 4320

ответ вклад за 5 год увеличится на 4320 руб
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sasha03kms Sasha03kms  21.10.2020 18:13
400. Запишите дроби. 1) При каких натуральных значениях х дробь: б) - правильная? 2) При каких натуральных значениях у дробь: 4. : 6) 2 - неправильная ставлю ​...
артbig артbig  21.10.2020 18:13
Решите пример по действиям...
arishatopic arishatopic  21.10.2020 18:13
В двух пакетах было 1200 г конфет. Когда из одного в другой переложили 50г, то пакеты стали одинаковой массы. Какова была масса пакета в начале​...
ама34 ама34  21.10.2020 18:13
Выполните сложение с координатной прямой: 1) – 7 + 2; 2) – 1 + (– 4);3) 3 + (– 8); 4) – 5 + 9....
шынар16 шынар16  21.10.2020 18:13
190. а) Поезд вышел взч25 мин, а прибыл на назначения в 17 ч25 мин. Сколько времени поездбыл в пути? Какое расстояние он если дви-гался со скоростью 130 км/ч?б)...
5Kamilla505 5Kamilla505  21.10.2020 18:13
8. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 350 км. Какое расстояние будет между ними после того, как...
Юля13002 Юля13002  21.10.2020 18:13
найди по формуле значение, c если c=5b-73 при b=21...
gsubxdu gsubxdu  21.10.2020 18:13
А) Проведите прямую линию. Отметьте точку А на этой прямой и точки ВиК, которые нележат на этой прямой.б) Проведите две пересекающиеся прямые аи ь. Обозначьте точку...
Kseniaa26 Kseniaa26  21.10.2020 18:13
Как это сделать? Я просто в Диаграммах не шарю...
madinatrtyakov madinatrtyakov  21.10.2020 18:13
Сколько будет 83×10¯⁴ 5×10¯¹¹...

Популярные вопросы