При перетині двох паралельних прямих січною утворилися 4 внутрішніх​

Дано, що при перетині прямих a і b січною c утворилося 4 кути: по дві пари внутрішніх односторонніх (∠1 і ∠3; ∠2 і ∠4), внутрішніх різносторонніх (∠1 і ∠4; ∠2 і ∠3) та суміжних (∠1 і ∠2; ∠3 і ∠4). Розглянемо такі суміжні кути, як ∠1 і ∠2. За умовою, ∠2 на 100° меньший від ∠1, тому можна виразити ∠2 як x, а ∠1 як 100° + x. Складемо рівняння:

x + 100° + x = 180° (за ознакою суміжних кутів);

2x = 180° - 100°;

2x = 80°/ ÷ 2;

x = 40° = ∠2, тоді 100° + x = 140° = ∠1.

Оскільки ∠1 і ∠4, ∠2 і ∠3 внутрішні різносторонні, вони будуть відповідно рівними: ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3.

Відповідь: ∠1 = ∠4 = 140°; ∠2 = ∠3 = 40°.