При нахождении площади квадрата ученица получила в ответе число,оканчивающееся циврой 8. почему можно сказать, что она допустила ошибку

Потому что стороны квадрата равны. И чтобы найти площадь квадрата нужно умножить  длину одной стороны на длину другой стороны, формула площади а*а или а во второй степени.Ни один квадрат числа не заканчивается цифрой 8.  
Допустим, что у квадрата одна сторона 2 см и вторая сторона соответственно 2 см. 2*2=4 см квадратных площадь этого квадрата. Допустим, что у квадрата одна сторона 3 см, а вторая тоже 3 см. 3*3=9 см квадратных площадь этого квадрата.